Question

[๖ۣۜTina Ss]

Giải phương trình

\(\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4\)

Answer 1

[Hoàng Duy Khánh Phan]

\(\Leftrightarrow\) x² = \(\frac{m+4}{m^2+5m+4}\)

\(\Leftrightarrow\) x² = \(\frac{m+4}{\left(m+1\right)\left(m+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) x² = \(\frac{1}{m+1}\) \(\Leftrightarrow\) x = \(\sqrt{\frac{1}{m+1}}\) hoặc x = -\(\sqrt{\frac{1}{m+1}}\)

Answer 2

[Chi Bi Dễ Thương]

(m^2+5m+4)x^2=m+4

<=> (m^2+m +4m+4)x^2=m+4

<=>[(m^2+m)+(4m+4)].x^2=m+4

<=>[m.(m+1) +4.(m+1)].x^2=m+4

<=>x^2.(m+1)(m+4)=m+4 (1)

với m=-1 vào pt (1) ta đc ;

0x^2=4<=> pt vô nghiệm

vói m=-4 vào pt (1) ta đc :

0x^2=0

<=> pt có vô số nghiệm

với m#-4 và m#-1 thì pt có nghiệm duy nhất là

x=\(\frac{m-1}{m+4}\)

vậy với m=-1<=> pt vô nghiệm

với m=-4 <=> pt có vô số nghiệm

với m#-1 và m#-4 <=> pt có duy nhất 1 nghiệm là \(\frac{m-1}{m+4}\)

đúng thì tích nha