HJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
20 tháng 10 2017
Điều kiện tự làm nha.
\(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\left(1\right)\\\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=-x\)
Tới đây thì bình phương 2 vế rồi giải phương trình bậc 2 nhé
ML
14 tháng 8 2015
a/ \(\text{ĐK: }....\Leftrightarrow x\le-3\text{ hoặc }x\ge0\)
+TH1: \(x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+3}\text{ (1)}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1+x+2+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x+3\)
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0\text{ (vô nghiệm do }x\ge0\text{ nên }x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\text{)}\)
\(+TH2:\text{ }x\le-3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{-x}\left(\sqrt{-x-1}+\sqrt{-x-2}-\sqrt{-x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x-1}+\sqrt{-x-2}=\sqrt{-x-3}\text{ }\left(do\text{ }x\le-3\Rightarrow\sqrt{-x}>\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-x-1-x-2+2\sqrt{\left(-x-1\right)\left(-x-2\right)}=-x-3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(-x-1\right)\left(-x-2\right)}-x=0\text{ (vô nghiệm do }-x\ge3\text{)}\)
Vậy \(x=0\)
b/
\(\text{ĐK: }x\ge1\)
\(\text{Đặt }\sqrt{x-1}=t;\text{ }t\ge0\)
\(pt\text{ thành: }\left(t+1\right)^3+2t+t^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow t^3+4t^2+5t=0\Leftrightarrow t\left(t^2+4t+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=0\vee t^2+4t+5=0\text{ (Vô nghiệm)}\)
\(pt\text{ đã cho }\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow x=1\)