Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
1) (2x - 3)2 = 4x2 - 8
<=> 4x2 - 12x + 9 = 4x2 - 8
<=> 12x + 9 = -8
<=> 12x = -17
<=> x = 17/12
1) (2x - 3)^2 = 4x^2 - 8
<=> 4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 - 8
<=> 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 = -8
<=> -12x + 9 = -8
<=> -12x = -8 - 9
<=> -12x = -17
<=> x = 17/12
2) x - (x + 2)(x - 3) = 4 - x^2
<=> x - x^2 + 3x - 2x + 6 = 4 - x^2
<=> 2x - x^2 + 6 = 4 - x^2
<=> 2x - x^2 + 6 + x^2 = 4
<=> 2x + 6 = 4
<=> 2x = 4 + 6
<=> 2x = 10
<=> x = 5
3) 3x - (x - 3)(x + 1) = 6x - x^2
<=> 3x - x^2 - x + 3x + 3 = 6x - x^2
<=> 5x - x^2 + 3 = 6x - x^2
<=> 5x - x^2 + 3 + x^2 = 6x
<=> 5x + 3 = 6x
<=> 3 = 6x - 5x
<=> 3 = x
4) 3x/4 = 6
<=> 3x = 6.4
<=> 3x = 24
<=> x = 8
5) 7 + 5x/3 = x - 2
<=> 21 + 5x = 3x - 6
<=> 5x = 3x - 6 - 21
<=> 5x = 3x - 27
<=> 5x - 3x = -27
<=> 2x = -27
<=> x = -27/2
6) x + 4 = 2/5x - 3
<=> 5x + 20 = 2x - 15
<=> 5x + 20 - 2x = -15
<=> 3x + 20 = -15
<=> 3x = -15 - 20
<=> 3x = -35
<=> x = -35/3
7) 1 + x/9 = 4/3
<=> x/9 = 4/3 - 1
<=> x/9 = 1/3
<=> x = 3
a) 4 ( x + 5 )( x + 6 )( x + 10 )( x + 12 ) = 3x2
Do x = 0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế pt cho \(x^2\ne0\), ta được :
\(\frac{4}{x^2}\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{60}{x}+17\right)\left(x+\frac{60}{x}+16\right)=3\)
Đến đây ta đặt \(x+\frac{60}{x}+16=t\left(1\right)\)
Ta được :
\(4t\left(t+1\right)=3\Leftrightarrow4t^2+4t-3=0\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(2t-1\right)=0\)
Từ đó ta lắp vào ( 1 ) tính được x
1. \(\left(4x+7\right)\left(3x+4\right)=\left(12x-5\right)\left(x-1\right)\)
\(12x^2+16x+21x+28=12x^2-12x-5x+5\)
\(12x^2+37x+28-12x^2+17x-5=0\)
54x+23=0
54x=-23
x=-23/54
2. \(\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=\left(5x-7\right)\left(3x+2\right)\)
\(15x^2-5x-3x+1=15x^2+10x-21x-14\)
\(15x^2-8x+1-15x^2+11x+14=0\)
3x+15=0
3x=-15
x=-5
1. Thay x = -5 vào phương trình
\(-10m=\frac{1}{2m}+30\Rightarrow-10m-\frac{1}{2m}-30=0\Rightarrow\frac{20m^2-1-60m}{2m}=0\)
\(\Rightarrow20m^2-60m-1=0\Rightarrow20\left(m^2-3m+\frac{9}{4}\right)=46\Rightarrow\left(m-\frac{3}{2}\right)^2=46\)
\(\Rightarrow m-\frac{3}{2}=\sqrt{46}\Rightarrow m=\sqrt{46}+\frac{3}{2}\)
2) Tìm nghiệm của phương trình
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)=3\), có nghiệm của \(6x-5m=3+3m\) gấp 3 lần, bài toán lại quay trở về giống như bài trên
3.a)\(\Leftrightarrow9x^2+54x-9x^2+6x-1=1\)
\(\Leftrightarrow60x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{30}\)
Vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{\frac{1}{30}\right\}\).
b)\(\Leftrightarrow32x-16x^2-16x^2+40x-25=2\)
\(\Leftrightarrow-32x^2+72x-27=0\)
\(\Leftrightarrow32x^2-72x+27=0\)
Có: \(\Delta=\left(-72\right)^2-4.32.27=1728\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{72+\sqrt{1728}}{64}\\x_2=\frac{72-\sqrt{1728}}{64}\end{matrix}\right.\)
c) Δ\(=\left(-7\right)^2+4.3=\sqrt{61}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{7+\sqrt{61}}{6}\\x_2=\frac{7-\sqrt{61}}{6}\end{matrix}\right.\)
Câu hỏi của Nguyễn Kim Oanh - Địa lý lớp 0 | Học trực tuyến
Câu trả lời thứ 800.
\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne5\)
\(\frac{x^2-3x+5}{x^2-4x+5}-\frac{x^2-5x+5}{x^2-6x+5}=-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x^2-6x+5\right)\left(x^2-3x+5\right)-4\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-5x+5\right)+\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-6x+5\right)}{4\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-6x+5\right)}=0\)
Từ chỗ này xuống cậu tự phân tích tử thức ròi rút gọn nhé ! Vì hơi dài nên tớ sẽ k viết.
\(\Leftrightarrow-10x^3+26x^2-50x+x^4+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+5x^2-2x^3+16x^2-10x+5x^2-40x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-8x+5\right)-2x\left(x^2-8x+5\right)+5\left(x^2-8x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\left(tm\right)\\\left(x-1\right)^2+4=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{11}\\x=4-\sqrt{11}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{4+\sqrt{11};4-\sqrt{11}\right\}\)
\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne5\)
Đặt \(u=x^2+5\)
Phương trình trở thành\(\frac{u-3x}{u-4x}-\frac{u-5x}{u-6x}=-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(u-3x\right)\left(u-6x\right)-\left(u-4x\right)\left(u-5x\right)}{\left(u-4x\right) \left(u-6x\right)}=-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{u^2-9ux+18x^2-u^2+9ux-20x^2}{u^2-10ux+24x^2}=\frac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{u^2-10ux+24x^2}=\frac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-u^2+10ux-24x^2=-8x^2\)
\(\Leftrightarrow-u^2+10ux-16x^2=0\)
\(\Delta=\left(10x\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-16x^2\right)=36x^2,\sqrt{\Delta}=6x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{-10x+6x}{-2}=2x\\u=\frac{-10x-6x}{-2}=8x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5=2x\\x^2+5=8x\end{cases}}\)
+) \(x^2+5=2x\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)(1)
Mà \(x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4>0\)nên (1) vô nghiệm
+) \(x^2+5=8x\Leftrightarrow x^2-8x+5=0\)
\(\Delta=8^2-4.5=44,\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8+\sqrt{44}}{2}=4+\sqrt{11}\\x=\frac{8-\sqrt{44}}{2}=4-\sqrt{11}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình\(S=\left\{4+\sqrt{11};4-\sqrt{11}\right\}\)