Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}-\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3}{\left(x^4+x^2+1\right)x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+2}{x^2-x+1}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-\frac{x^2}{x^2+x+1}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)\(=\frac{3}{\left(x^4+x^2+1\right)x}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)-x^3\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)\(=3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
b) làm tương tự nhé
2. \(\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\) (ĐKXĐ:\(x\ne1,x\ne2\))
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{7}{2-x}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x+7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)
\(\Rightarrow2-x+7\left(x-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2-x+7x-7=1\)
\(\Leftrightarrow-x+7x=1-2+7\)
\(\Leftrightarrow6x=6\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
ko phan tich duoc nha bn
chuc bn hoc gioi
happy new year
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)
\(\Leftrightarrow-x\le11\)
\(\Leftrightarrow x\le-11\)
a)
\(\frac{x-2}{x+2}\) + \(\frac{3}{x-2}\) =\(\frac{X^2-11}{X^2-4}\)
=> MTC = ( X-2) * (X+2)
<=> \(\frac{\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\cdot\left(x-2\right)}\) + \(\frac{3\cdot\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)\(\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=> ( x - 2 ) ( x - 2 ) + 3 ( x + 2 ) = \(x^2\)- 11
<=>( \(x^2\)- 4x + 4 ) + 3x + 6 = \(x^2\)- 11
=> \(x^2\)- 4x + 4 + 3x + 6 = \(x^2\)- 11
=> \(x^2\)- 4x + 4 + 3x +6 - \(x^2\)- 11 = 0
=> -x + 10 = 0
=> -x = -10
=> x = 10
các câu tiếp tương tự :)
Bài làm
@Đặng Đặng: khi chuyển vế (-11 ) bạn không đổi dấu nên dẫn đến bị sai rồi.
a) \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow-x=-21\)
\(\Leftrightarrow x=21\) ( thỏa mãn điều kiện xác định )
Vậy x = 21 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{x}{x^2-1}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow x+1+2x-2=x\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) ( TMĐKXĐ )
Vậy x = 1/2 là nghiệm phương trình.
c) \(\frac{2}{x-1}+\frac{x^2+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)=1\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+x-2+x^3-x^2+5x-5=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x-6=0\)
~ Đến đây tự lm tiếp ~
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}=-\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=> \(\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{2x}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=> \(\left(x-4\right)\left(x-2\right)-x-2=-2x\)
=> \(x^2-4x-2x+8-x-2=-2x\)
=> \(x^2-5x+6=0\)
=> \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
=> x = 3 .
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)
b, ĐKXĐ : \(x\ne0,-3,-6,-9,-12\)
Ta có : \(\frac{1}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+12\right)}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+9}+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+12}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+12}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{x+12}{x\left(x+12\right)}-\frac{x}{x\left(x+12\right)}=\frac{1}{16}\)
=> \(x\left(x+12\right)=192\)
=> \(x^2+12x-192=0\)
=> \(x^2+2x.6+36-228=0\)
=> \(\left(x+6\right)^2=288\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{288}-6\\x=-\sqrt{288}-6\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\pm\sqrt{288}-6\right\}\)
Bàii làm
a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4
<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0
<=> -5x + 2 = 0
<=> -5x = -2
<=> x = 2/5
Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)
=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6
<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x = + 4
Vậy nghiệm S = { + 4 }
c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)
\(\Leftrightarrow2x< -2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }
d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0
<=> x2 - 4 < 0
<=> x2 < 4
<=> x < + 2
Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi
\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)
\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)
\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
\(\frac{x+1}{x-2}-\frac{3-x}{x+2}=\frac{2\left(x^2-2\right)}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-3}{x+2}=\frac{2\left(x^2-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x^2-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x-2\right)=2\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-5x+6=2x^2+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-2x^2=4-8\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
\(\frac{x+1}{x-2}-\frac{3-x}{x+2}=\frac{2\left(x^2-2\right)}{x^2-4}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+3x+2-3x+6+x^2-2x=2x^2-4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+8=2x^2-4\Leftrightarrow-2x+12=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy tập nghiệm của phương trình S= { 6 }