HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
9 tháng 10 2019
a.
\(DK:49-28x-4x^2\ge0\)
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{49-28x-4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow49-28x-4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x-6=0\)
Ta co:
\(\Delta=7^2-4.1.\left(-6\right)=73>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay nghiem cua PT la \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\end{cases}}\)
14 tháng 7 2017
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-4\end{cases}\Rightarrow x>-3}\)
Pt \(\Rightarrow\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}-2\right)+\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{-11-4x}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2\right)}+\frac{-11-4x}{\left(x+4\right)\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(-11-4x\right)\left(\frac{1}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}+2\right)}\right)=0\)
Với \(x>-3\Rightarrow\frac{1}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}+2\right)}>0\)
\(\Rightarrow-11-4x=0\Rightarrow x=-\frac{11}{4}\left(tm\right)\)
Vậy \(x=-\frac{11}{4}\)
15 tháng 1 2017
\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
Câu a bạn bình phương 2 vế lên nha
Câu C cũng z nha bạn
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
G
2
TA
12 tháng 10 2020
b dễ làm trước,a ko biết làm ):
b)\(\sqrt{2+\sqrt{x}}=3\)
ĐK : \(\sqrt{x}=7\)
\(x=49\)
\(\sqrt{2+\sqrt{49}}=3\Rightarrow\sqrt{2+7}=3\Leftrightarrow\sqrt{9}=3\Rightarrow3=3\)
12 tháng 10 2020
\(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+x+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)
<=> \(\sqrt{\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}x\cdot1+1^2}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=0\)
<=> \(\sqrt{\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=0\)
<=> \(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-\left|\sqrt{5}-1\right|=0\)
<=> \(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-\left(\sqrt{5}-1\right)=0\)
<=> \(\left|\frac{1}{2}x+1\right|=\sqrt{5}-1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+1=\sqrt{5}-1\\\frac{1}{2}x+1=1-\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4+2\sqrt{5}\\x=-2\sqrt{5}\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{2+\sqrt{x}}=3\)
ĐK : x ≥ 0
Bình phương hai vế
pt <=> \(2+\sqrt{x}=9\)
<=> \(\sqrt{x}=7\)
<=> \(x=49\left(tm\right)\)
24 tháng 9 2016
1) đặt đk rùi bình phương 2 vế là ok
2) \(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+4}}{x+2-x-4}+\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{x+6}}{x+4-x-6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)(ĐKXĐ : \(x\ge0\))
<=> \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+6}}{-2}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)
<=> \(\frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{x}}{2}=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\)
<=> \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x}=\sqrt{10}-2\)
<=> \(\sqrt{x+6}+2=\sqrt{10}+\sqrt{x}\)
đến đây bình phương 2 vế rùi giải bình thường nhé
L
4 tháng 7 2020
1.a) \(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\sqrt{x+2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
16 tháng 8 2021
b4 :
\(a,x-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(b,x-5=\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\)
\(c,x+2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
\(d,x-4\sqrt{x}\sqrt{y}+4y=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2\)
b5:
\(a,ĐK:x\ge1\)
\(\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\frac{4}{5}\sqrt{25\left(x-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(b,ĐK:x\ge5\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}+\frac{1}{2}\sqrt{4\left(x-5\right)}-\frac{7}{5}\sqrt{25\left(x-5\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-7\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=-\frac{2}{5}\left(voli\right)\)
\(c,ĐK:x>0\)
\(\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}}=6\)
\(\Leftrightarrow x+9=6\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
22 tháng 11 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{\frac{x+4}{5}}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5b^2-a^2=1\)
Thế vào pt thành
ta có Pt
<=> \(\frac{5}{x-4\sqrt{x}+5}-x+4\sqrt{x}-5+4=0\)
đặt \(x-4\sqrt{x}+5=a\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{5}{a}-a+4=0\)
<=>\(5-a^2+4a=0\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+1\right)=0\)
<=>a=5\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+5=5\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=16\end{cases}}\)