Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này và bài trước bạn đăng chẳng khác gì nhau cả
\(x=0\) không phải nghiệm, phương trình tương đương:
\(\frac{4}{x+\frac{6}{x}-5}+\frac{3}{x+\frac{6}{x}-7}=6\)
Đặt \(x+\frac{6}{x}-5=a\) phương trình trở thành:
\(\frac{4}{a}+\frac{3}{a-2}=6\Leftrightarrow4\left(a-2\right)+3a=6a\left(a-2\right)\)
Bạn tự giải tiếp
Bài làm
j) \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm5\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2}{x^2-25}-\frac{\left(x-5\right)^2}{x^2-25}=\frac{20}{x^2-25}\)
\(\Rightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=20\)
\(\Leftrightarrow20x=20\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1 là nghiệm phương trình.
k) \(\frac{3}{x-4}+\frac{5x-2}{x^2-16}=\frac{4}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+4\right)}{x^2-16}+\frac{5x-2}{x^2-16}=\frac{4\left(x-4\right)}{x^2-16}\)
\(\Rightarrow3x+12+5x-2=4x-16\)
\(\Leftrightarrow4x=-26\)
<=> \(x=-\frac{13}{2}\)
Vậy x = -13/2 là nghiệm phương trình.
l) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{4}=2x\)
\(\Leftrightarrow4x-4-15x-6=24x\)
\(\Leftrightarrow-35x=10\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{7}\)
Vậy x = -2/7 là nghiệm phương trình.
Bài làm
2 - x = 3x + 1
<=> - x - 3x = -2 + 1
<=> -4x = -1
<=> x = 1/4
Vậy x = 1/4 là nghiệm phương trình.
4x + 7( x - 2 ) = -9x + 5
<=> 4x + 7x - 14 = -9x + 5
<=> 4x + 7x + 9x = 14 + 5
<=> 20x = 19
<=> x = 19/20
Vậy x = 19/20 là nghiệm phương trình.
5x - 2( 3x - 5 ) = 7x + 11
<=> 5x - 6x + 10 = 7x + 11
<=> 5x - 6x - 7x = 11 - 10
<=> -8x = -21
<=> x = 21/8
Vậy x = 21/8 là nghiệm phương trình.
( 5x + 2 )( x - 7 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}5x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { -2/5; 7 }
2x( x - 5 ) + 3( x - 5 ) = 0
<=> ( 2x + 3 )( x - 5 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trìh S = { -3/2; 5 }
\(\frac{5x-3}{6}=\frac{-2x+5}{9}\)
\(\Rightarrow6\left(-2x+5\right)=9\left(5x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow-12x+30=45x-27\)
\(\Leftrightarrow-57x=-57\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1 là nghiệm phương trình.
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{5x}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=5x\)
\(\Leftrightarrow-9x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy x = -1/3 là nghiệm phương trình.
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy x = 3/2 là nghiệm phương trình.
\(\frac{3}{x+1}=\frac{5}{2x+2}\) ĐKXĐ: x khác 1
<=> \(\frac{6}{2x+2}=\frac{5}{2x+2}\)( vô lí )
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
# Học tốt #
a) 4 ( x + 5 )( x + 6 )( x + 10 )( x + 12 ) = 3x2
Do x = 0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế pt cho \(x^2\ne0\), ta được :
\(\frac{4}{x^2}\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{60}{x}+17\right)\left(x+\frac{60}{x}+16\right)=3\)
Đến đây ta đặt \(x+\frac{60}{x}+16=t\left(1\right)\)
Ta được :
\(4t\left(t+1\right)=3\Leftrightarrow4t^2+4t-3=0\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(2t-1\right)=0\)
Từ đó ta lắp vào ( 1 ) tính được x
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+...+\frac{1}{x^2+15x+56}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
Làm nốt
2/
\(T=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+15\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}-2\right)+16\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(\frac{4x^2-1}{2x}\right)^2+16\ge16\)
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;2;3;6\right\}\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{4}{x+\frac{6}{x}-5}+\frac{3}{x+\frac{6}{x}-7}=6\)
Đặt \(x+\frac{6}{x}-5=a\) phương trình trở thành:
\(\frac{4}{a}+\frac{3}{a-2}=6\Leftrightarrow4\left(a-2\right)+3a=6a\left(a-2\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2-19a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{8}{3}\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{6}{x}-5=\frac{8}{3}\\x+\frac{6}{x}-5=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\frac{23}{3}x+6=0\\x^2-\frac{11}{2}x+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=...\)