DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KQ
0
10 tháng 8 2017
a, dk \(x\ge0\)
ap dung bdt cosi ta co
\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)
kl x=1 la no cua pt
NN
27 tháng 9 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(x=\sqrt{x}\)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=0\)hoặc \(x=1\)
b) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{4}{x-1}+\frac{2}{x}=\frac{3x+4}{x^2-x}\)\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+4}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow4x+2\left(x-1\right)=3x+4\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-2=3x+4\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-3x=4+2\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=2\)
21 tháng 9 2019
a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
NT
giải phương trình:\(\frac{x^2+x}{x^2+3}+\frac{3x^2-x+15}{x^2+4}+\frac{x^2+x+2}{x^2+5}+x^3-3x^2+1=0\)
0
TN
5 tháng 8 2017
a)\(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow2x^2+x-3=3x\sqrt{x+3}-6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=\frac{9x^2\left(x+3\right)-36}{3x\sqrt{x+3}+6}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3-\frac{9x^3+27x^2-36}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)-\frac{9\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[2x+3-\frac{9\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}\right]=0\)
.....................
b) sai đề hay vô nghiệm nhỉ
\(\frac{3x}{x^2+x+1}+\frac{3x}{x^2-x+1}=4\)
Xét x=0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức ở VT cho x, ta được:
\(\frac{3}{x+1+\frac{1}{x}}+\frac{3}{x-1+\frac{1}{x}}=4\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=y,\)khi đó phương trình có dạng:
\(\frac{3}{y+1}+\frac{3}{y-1}=4\Leftrightarrow\frac{6y}{y^2-1}=4\)
\(\Rightarrow4y^2-4=6y\Leftrightarrow4y^2-6y-4=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-8y+2y-4=0\)
\(\Leftrightarrow4y\left(y-2\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(4y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2+1=2x\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\\x+\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+1=-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{15}{16}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=-\frac{15}{16}\left(\times\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=1.