K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
31 tháng 3 2017
Bài 3. a) cos (x - 1) = .png)
⇔ x - 1 = ±arccos + k2π
⇔ x = 1 ±arccos + k2π , (k ∈ Z).
b) cos 3x = cos 120 ⇔ 3x = ±120 + k3600 ⇔ x = ±40 + k1200 , (k ∈ Z).
c) Vì .png)
= cos.png)
nên .png)
⇔ cos(.png)
) = cos ⇔ = ± + k2π ⇔
.png)
d) Sử dụng công thức hạ bậc .png)
(suy ra trực tiếp từ công thức nhan đôi) ta có
.png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)
18 tháng 5 2017
a) \(x=-45^0+k90^0,k\in\mathbb{Z}\)
b) \(x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)
c) \(x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\)
d) \(x=300^0+k540^0,k\in\mathbb{Z}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2}\left(cos4x+cos2x\right)-cos4x=2-4sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{3x}{2}\right)\)
<=> \(\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}cos2x-cos4x=2\left(1-2sin^2\left(\dfrac{n}{4}-\dfrac{3x}{2}\right)\right)\)
<=> \(\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos4x=2cos\left(\dfrac{n}{2}-3x\right)\)
<=> \(\dfrac{1}{2}\left(cos2x-cos4x\right)=2sin3x\)
<=> \(\dfrac{1}{2}\left(-2\right)sin3xsin\left(-x\right)=2sin3x\)
<=>\(\dfrac{1}{2}\left(-2\right)\left(-1\right)sin3xsinx=2sin3x\)
<=>\(sin3xsinx=2sin3x\)
<=> \(sin3xsinx-2sin3x=0\)
<=>\(sin3x\left(sinx-2\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\sinx-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=k\pi,k\in Z\\sinx=2\end{matrix}\right.\)
Do sin\(\in\left[-1,1\right]\)nên sinx =2 ( loại)
\(3x=k\pi\Leftrightarrow x=k\dfrac{\pi}{3},k\in Z\)
\(cos3x.cosx-cos4x=2-4sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{3x}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}cos2x-cos4x=2cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos4x=2sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin3x.sinx=2sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin3x.\left(sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{3}\)