NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
2 tháng 3 2020
\(x^2-6x+9=0\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là \(S=\left\{3\right\}\)
\(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)+\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là \(S=\left\{1;2;3\right\}\)
Mà 2 phương trình trên có 1 nghiệm chung
\(\Rightarrow\)Tập nghiệm của 2 phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)
CC
0
VD
1
14 tháng 10 2016
Xét vế trái , áp dụng bđt Bunhiacopxki : \(\left(1.\sqrt{6-x}+1.\sqrt{x+2}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right).\left(6-x+x+2\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\le4\)
Xét vế phải : \(x^2-6x+13=\left(x^2-6x+9\right)+4=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
Vậy PT tương đương với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=4\\x^2-6x+13=4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)(loại vì không thỏa mãn)
Vậy Pt vô nghiệm.
30 tháng 6 2020
a, \(x^2-3x-6+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\)
Ta có : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-2\right)=9+8=17>0\)
Nên có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\)
b, Để PT có nghiệm thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-4\left(-m+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9+4m-16=0\)
\(\Leftrightarrow7+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{7}{4}\)
Vậy => m = -7/4
c, Ko rõ
DL
1
NT
1
VN
22 tháng 3 2017
\(\frac{x^2}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)
(Quy đồng bỏ mẫu, mẫu chung là 6)
\(\Leftrightarrow2x^2-3\left(2x+1\right)-x+6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x-3-x+6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3=0\)
( a = 2; b = -1; c = -3)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4.2.\left(-3\right)\)
\(=25>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-5}{2.2}=-1\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+5}{2.2}=\frac{3}{2}\)
Vậy:..
TN
6
23 tháng 4 2017
đkxđ x khác 6
(x+2).360/x-6=360
360x + 720 =360x - 2160
360x -360x = -2160 -720
x = -2880
XL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 5 2016
Điều kiện \(x\ne-2\)
+ Trường hợp \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\) Ta có
BPT(Bất phương trình) \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)<6\Leftrightarrow x\left(x-1\right)>0\Leftrightarrow x<0\) hoặc \(x>1\)
So sánh với đk \(x>-2\) => -2<x<0 hoặc x>1
+ Trường hợp x+2<0 <=> x<-2 ta có
BPT \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)>6\Leftrightarrow x\left(x-1\right)<0\Leftrightarrow\) 0<x<1
So sánh với điều kiện x<-2 => BPT vô nghiệm
Lết luận -2<x<0 hoặc x>1