Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
Phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) \(\Leftrightarrow\)Δ\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-4\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{4}\)
Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
⇒\(5+2\left(m+1\right)=1\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy đáp án A là đúng
a. Để giải phương trình a.yo = -(2m-1)xo - m + 1, chúng ta cần biết giá trị của xo và yo. Nếu bạn cung cấp thêm thông tin về xo và yo, tôi sẽ giúp bạn giải phương trình này.
b. Để giải phương trình m^2 - 6m + 3 = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Áp dụng công thức:
m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Trong đó, a = 1, b = -6 và c = 3. Thay các giá trị vào công thức, ta có:
m = (-(-6) ± √((-6)^2 - 413)) / (2*1)
m = (6 ± √(36 - 12)) / 2
m = (6 ± √24) / 2
m = (6 ± 2√6) / 2
m = 3 ± √6
Vậy phương trình m^2 - 6m + 3 = 0 có hai nghiệm là m = 3 + √6 và m = 3 - √6.
c. Để giải phương trình m^2 + 2m - 1 = 0, chúng ta cũng có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Áp dụng công thức:
m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Trong đó, a = 1, b = 2 và c = -1. Thay các giá trị vào công thức, ta có:
m = (-(2) ± √((2)^2 - 41(-1))) / (2*1)
m = (-2 ± √(4 + 4)) / 2
m = (-2 ± √8) / 2
m = (-2 ± 2√2) / 2
m = -1 ± √2
Vậy phương trình m^2 + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm là m = -1 + √2 và m = -1 - √2.