Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
a)
5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0
⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0
⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35
Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0
b)
3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0
⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0
⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255
Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255
c)
2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72
Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72
d)
2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0
⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22
Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(3-x\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|3-x\right|=1\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2>1\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
2/ \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x^2-x+1\right)< 0\) (1)
Do \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3< 0\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
Bài 1:
a) \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot1=25-8=17\)
Vì Δ>0 nên phương trình \(2x^2-5x+1=0\) có hai nghiệm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{5-\sqrt{17}}{2\cdot2}=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\\x_2=\frac{5+\sqrt{17}}{2\cdot2}=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{17}}{4};\frac{5+\sqrt{17}}{4}\right\}\)
b) Ta có: \(4x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{-1}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(-3x^2+2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+6x-4x+8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-3x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\-3x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{2;\frac{-4}{3}\right\}\)
d) Ta có: \(5x^2-6x-1=0\)
\(\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c=\left(-6\right)^2-4\cdot5\cdot\left(-1\right)=56\)
Vì Δ>0 nên phương trình \(5x^2-6x-1=0\) có hai nghiệm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{6-\sqrt{56}}{2\cdot5}=\frac{3-\sqrt{14}}{5}\\x_2=\frac{6+\sqrt{56}}{2\cdot5}=\frac{3+\sqrt{14}}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3-\sqrt{14}}{5};\frac{3+\sqrt{14}}{5}\right\}\)
e) Ta có: \(-3x^2+14x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+12x+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\-3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{4;\frac{2}{3}\right\}\)
g) Ta có: \(-7x^2+4x-3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-3\right)=-68\)
Vì Δ<0 nên phương trình \(-7x^2+4x-3=0\) không có nghiệm
Vậy: S=∅
a, Ta có : \(x^3-5x^2-2x+10=0\)
=> \(x^2\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\)
=> \(\left(x^2-2\right)\left(x-5\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
b, Ta có : \(x^3-6x^2+6x-1=0\)
=> \(x^3-x^2-5x^2+5x+x-1=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^2-5x+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-\frac{2.x.5}{2}+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x-\frac{5}{2}=\frac{\pm\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy .....