Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Mk gợi ý nha phần còn lại bạn làm nốt nhá
\(a,\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}=\sqrt{x^2+2x-5}-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-4}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-\frac{x+4}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\right)=0\)
\(b,\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-3x+1}-\sqrt{x^3-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-3x+1=x^3-x\end{cases}}\)
Câu f sai đề thì phải
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x-1}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x-1}{1+\sqrt{x}}=0\end{cases}}\)
Câu g bình lên sau đó chuyển vế và bình lên 1 lần nữa
\(h,pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+6-\sqrt{4x+3}-9=0\)
Liên hợp nha bạn
Có mấy câu mk ko bít làm mong bạn thông cảm
Lời giải:
a)
ĐK: $x\ge -1$
PT \(\Leftrightarrow x^2+4x+5-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+\frac{9}{4}+(x+1)-\sqrt{x+1}+\frac{1}{4}+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{3}{2})^2+(\sqrt{x+1}-\frac{1}{2})^2+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{3}{2})^2+(\sqrt{x+1}-\frac{1}{2})^2=\frac{-5}{2}< 0\) (vô lý vì vế trái luôn không âm với mọi $x\geq -1$)
Do đó PT vô nghiệm.
b) ĐK: $x\geq -2$
PT \(\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+2)(x-1)^2}=3\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x+2}(2\sqrt{(x-1)^2}-3\sqrt{x^2-2x+4})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x+2}=0\\ 2\sqrt{(x-1)^2}=3\sqrt{x^2-2x+4}\end{matrix}\right.\)
Nếu $\sqrt{x+2}=0\Rightarrow x=-2$ (thỏa mãn)
Nếu $2\sqrt{(x-1)^2}=3\sqrt{x^2-2x+4}$
$\Rightarrow 4(x-1)^2=9(x^2-2x+4)$ (bình phương 2 vế)
$\Leftrightarrow 4(x-1)^2=9(x-1)^2+27$
$\Leftrightarrow 5(x-1)^2=-27< 0$ (vô lý- loại)
Vậy PT có nghiệm $x=-2$ duy nhất.