MA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
T
17 tháng 8 2019
Câu a chỉ cần quy đồng là được
Câu b tách cái mẫu thứ 3 thành (x-1)(x-2) r quy đồng 2 cái trước là được rồi
17 tháng 8 2019
b) \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+2}{x-2}=\frac{1}{x^2-3x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x^2-x-2x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+x-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
DD
4 tháng 4 2019
a)
\(\frac{x-2}{x+2}\) + \(\frac{3}{x-2}\) =\(\frac{X^2-11}{X^2-4}\)
=> MTC = ( X-2) * (X+2)
<=> \(\frac{\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\cdot\left(x-2\right)}\) + \(\frac{3\cdot\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)\(\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=> ( x - 2 ) ( x - 2 ) + 3 ( x + 2 ) = \(x^2\)- 11
<=>( \(x^2\)- 4x + 4 ) + 3x + 6 = \(x^2\)- 11
=> \(x^2\)- 4x + 4 + 3x + 6 = \(x^2\)- 11
=> \(x^2\)- 4x + 4 + 3x +6 - \(x^2\)- 11 = 0
=> -x + 10 = 0
=> -x = -10
=> x = 10
các câu tiếp tương tự :)
14 tháng 5 2020
Bài làm
@Đặng Đặng: khi chuyển vế (-11 ) bạn không đổi dấu nên dẫn đến bị sai rồi.
a) \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow-x=-21\)
\(\Leftrightarrow x=21\) ( thỏa mãn điều kiện xác định )
Vậy x = 21 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{x}{x^2-1}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow x+1+2x-2=x\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) ( TMĐKXĐ )
Vậy x = 1/2 là nghiệm phương trình.
c) \(\frac{2}{x-1}+\frac{x^2+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)=1\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+x-2+x^3-x^2+5x-5=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x-6=0\)
~ Đến đây tự lm tiếp ~
T
3 tháng 8 2016
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b-x}-\frac{1}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\Leftrightarrow\frac{x-\left(a+b\right)+x}{\left(a+b-x\right)x}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-\left(a+b\right)}{\left(a+b-x\right)x}=\frac{a+b}{ab}\Rightarrow\left(2x-\left(a+b\right)\right)ab=\left(a+b\right)\left(a+b-x\right)x\)
\(\Rightarrow2xab-\left(a+b\right)ab=x\left(a+b\right)^2-x^2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a+b\right)-x\left(\left(a+b\right)^2-2ab\right)-\left(a+b\right)ab=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a+b\right)-x\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)ab=0\)
9 tháng 3 2020
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
9 tháng 3 2020
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
28 tháng 2 2020
a) \(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}-\frac{x}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2016}+1=\frac{1-2}{2017}+1-\frac{x}{2018}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{2016}=\frac{2018-x}{2017}+\frac{2018-x}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{2016}-\frac{2018-x}{2017}-\frac{2018-x}{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2018-x=0\) ( vì \(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy nghiệm của pt x=2018
b)\(\frac{x-19}{1999}+\frac{x-23}{1995}+\frac{x+82}{700}=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-19}{1999}-1\right)+\left(\frac{x-23}{1995}+-1\right)+\left(\frac{x+82}{700}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2018}{1999}+\frac{x-2018}{1995}+\frac{x-2018}{700}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{700}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2018=0\)( vì \(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{700}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy nghiệm của pt x=2018
c) \(x^3-3x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S=\left\{-1;2\right\}\)
16 tháng 2 2019
a) \(\frac{2x}{x-1}+\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)ĐKXĐ : \(x\ne1;-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+6x+4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x^2-7x+5}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+6x+4=2x^2-7x+5\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x+4-2x^2+7x-5=0\)
\(\Leftrightarrow12x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
b) c) tương tự