EC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2016
b/ (12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3
=> (144x2 + 168x + 49) (6x2 + 7x + 2) = 3
- Nhân 2 vế cho 24 ta đc:
(144x2 + 168x + 49) (144x2 + 168x + 48) = 72
- Đặt a = 144x2 + 168x + 48 , ta đc phương trình:
(a + 1).a = 72
=> a2 + a - 72 = 0
=> (a + 9)(a - 8) = 0
=> a = -9 hoặc a = 8
- Với a = -9 <=> 144x2 + 168x + 48 = -9 => 144x2 + 168x + 57 = 0 , mà 144x2 + 168x + 57 > 0 => pt vô nghiệm
- Với a = 8 <=> 144x2 + 168x + 48 = 8 => 144x2 + 168x + 40 = 0 => (3x + 1)(6x + 5) = 0 => x = -1/3 hoặc x = -5/6
Vậy x = -1/3 , x = -5/6
LM
0
22 tháng 1 2016
Mình chỉ biết bài b) thôi, mà cũng ko biết có đúng ko
x4+x3+x+1=0
<=> (x4+x3)+(x+1)=0
<=> x3(x+1)+(x+1)
<=> (x+1)(x3+1)=0
=>x+1=0
x3+1=0
=> x= -1
x3= -1
=> x= -1
I
1
28 tháng 1 2018
a) Mạn phép sửa đề :
x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0
⇔ x4 - x3 - 2x3 + 2x2 + 2x2 - 2x - x + 1 = 0
⇔ x3( x - 1) - 2x2( x - 1) + 2x( x - 1) - ( x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)( x3 - 2x2 + 2x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)[ ( x - 1)(x2 + x + 1) - 2x( x - 1)] = 0
⇔ ( x - 1)2( x2 - x + 1) = 0
Do : x2 - x + 1 \(=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\text{≥}\dfrac{3}{4}>0\text{∀}x\)
⇔ ( x - 1)2 = 0
⇔ x = 1
Vậy,....
b) 6x4 - x3 - 7x2 + x + 1 = 0
⇔ 6x4 + 6x3 - 7x3 - 7x2 + x + 1 = 0
⇔ 6x3( x + 1) - 7x2( x + 1) + x + 1 = 0
⇔ ( x + 1)( 6x3 - 7x2 + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1)( 6x3 - 6x2 - x2 + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1)[ 6x2( x - 1) -( x + 1)( x - 1)] = 0
⇔ ( x + 1)2( 6x2 - x - 1) = 0
⇔ ( x + 1)2( 6x2 - 3x + 2x - 1) = 0
⇔( x + 1)2[ 3x( 2x - 1) + 2x - 1] = 0
⇔( x + 1)2( 2x - 1)( 3x + 1) = 0
⇔ x = -1 ; x = \(\dfrac{1}{2}\) hoặc : x = \(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy,....
27 tháng 12 2017
\(x^2+7x-a^2+a+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-ax+4x+ax+3x-a^2+a+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-ax+4x\right)+\left(ax+3x\right)-\left(a^2+3a\right)+\left(4a+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-a+4\right)+x\left(a+3\right)-a\left(a+3\right)+4\left(a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-a+4\right)+\left(a+3\right)\left(x-a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a+3\right)\left(x-a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+a+3=0\\x-a+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-a-3\\x=a-4\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-a-3\) hoặc \(x=a-4\)
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
TN
0
TN
0
\(6x^4-x^3-7x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^4-6x^3\right)+\left(5x^3-5x^2\right)+\left(-2x^2+2x\right)+\left(-x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x^3+5x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(6x^3-3x^2\right)+\left(8x^2-4x\right)+\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3x^2\left(2x-1\right)+4x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(3x^2+4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left[\left(3x^2+3x\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left[3x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\\x+1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)