K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 1 2017
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
A
14 tháng 8
Giải:
\(\sqrt{4 x + 1} - \sqrt{3 x - 2} = \frac{x + 3}{5} , x \geq \frac{2}{3}\)
Chuyển vế và bình phương:
\(\sqrt{4 x + 1} = \frac{x + 3}{5} + \sqrt{3 x - 2}\) \(4 x + 1 = \frac{\left(\right. x + 3 \left.\right)^{2}}{25} + 2 \cdot \frac{x + 3}{5} \sqrt{3 x - 2} + \left(\right. 3 x - 2 \left.\right)\)
Đưa hạng chứa căn sang một phía:
\(x + 3 - \frac{\left(\right. x + 3 \left.\right)^{2}}{25} = 2 \cdot \frac{x + 3}{5} \sqrt{3 x - 2}\) \(\frac{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. 22 - x \left.\right)}{25} = 2 \cdot \frac{x + 3}{5} \sqrt{3 x - 2}\)
Vì \(x \geq \frac{2}{3} \Rightarrow x \neq - 3\), chia cho \(x + 3\) và nhân quy đồng:
\(22 - x = 10 \sqrt{3 x - 2}\)
Bình phương lần nữa:
\(\left(\right.22-x\left.\right)^2=100\left(\right.3x-2\left.\right)\Longrightarrow x^2-344x+684=0\)
⇒x ∈ {2,342}
Kiểm tra với phương trình gốc:
- \(x = 2 : \textrm{ }\textrm{ } \sqrt{9} - \sqrt{4} = 1 = \frac{2 + 3}{5}\) (đúng).
- \(x = 342 : \textrm{ }\textrm{ } 37 - 32 = 5 \neq \frac{345}{5} = 69\) (loại).
Vậy nghiệm duy nhất là : \(x = 2\).
14 tháng 8
ĐKXĐ: \(x\ge\frac23\)
Ta có: \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)
=>\(\sqrt{4x+1}-3+2-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}-1\)
=>\(\frac{4x+1-9}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{4-3x+2}{2+\sqrt{3x-2}}=\frac{x-2}{5}\)
=>\(\frac{4x-8}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{-3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}=\frac{x-2}{5}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(\frac{4}{\sqrt{4x+1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac15\right)=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)
MT
0
YH
23 tháng 7 2019
a) \(x+\sqrt{4x^2-4x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+|2x-1|=2\)
\(TH1:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+2x-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
\(TH2:x< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2x-1=2\)
\(\Leftrightarrow-x-1=2\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(TM\right)\)
Vậy:...
b) \(3x-1-\sqrt{4x^2-12x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1-\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1-|2x-3|=0\)
\(TH1:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x-1-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\left(KTM\right)\)
\(TH2:x< 0\)
\(\Leftrightarrow3x-1+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow5x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\left(KTM\right)\)
Vậy: pt vô nghiệm
Học Tốt!!!
NQ
0
TM
21 tháng 7 2017
Điều kiện xác định bạn tự tìm
a) \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x^2-4x+3}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=x^2-4x+4\Leftrightarrow0=1\) vô lý
pt vô nghiệm
b) \(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\\1-\sqrt{x^2-1}=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\)
c)\(\sqrt{x^2-4}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\end{cases}}\)
<=>x=2 còn cái kia vô nghiệm
bạn tự trình bày chi tiết nhé
21 tháng 8
ĐKXĐ: \(\begin{cases}x^2+3x+2\ge0\\ x^2+4x+3\ge0\\ x^2+5x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\ \left(x+3\right)\left(x+1\right)\ge0\\ \left(x+4\right)\left(x+1\right)\ge0\end{cases}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x\ge-1\\ x\le-4\end{array}\right.\)
\(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+4x+3}=2\sqrt{x^2+5x+4}\)
=>\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=2\cdot\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)
=>\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+4}\right)=0\)
=>\(\sqrt{x+1}=0\)
=>x+1=0
=>x=-1(nhận)
R
21 tháng 8
ta có: x²+ 3x + 2 =(x+1)(x+2)
x² + 4x + 3 =(x +1)(x+3)
x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4)
pt trình trên chuyển hết sang một vế ta đc:
(✓x+1)(√x+2 + √x+3 - 2√x+4 ) = 0
th1: x+1 = 0 ⇒ x= -1
th2: √x+2 + √x+3 = 2√x+4
⇔ (√x+2 + √x+3 )^2 = 4(x+4)
(cậu tự giải ra nốt đi chứ mình lười đánh tay lắm nha)
⇒ x∈ Ø
vậy x =1
21 tháng 8
ĐKXĐ: \(\begin{cases}x^2+3x+2\ge0\\ x^2+4x+3\ge0\\ x^2+5x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\ \left(x+3\right)\left(x+1\right)\ge0\\ \left(x+4\right)\left(x+1\right)\ge0\end{cases}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x\ge-1\\ x\le-4\end{array}\right.\)
\(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+4x+3}=2\sqrt{x^2+5x+4}\)
=>\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=2\cdot\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)
=>\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+4}\right)=0\)
=>\(\sqrt{x+1}=0\)
=>x+1=0
=>x=-1(nhận)
`3x^2 + 4x - 4 = 0`
`<=> 3x^2 - 2x + 6x - 4 = 0`
`<=> (3x^2 - 2x) + (6x - 4) = 0`
`<=> x (3x - 2) + 2(3x - 2) = 0`
`<=> (x + 2)(3x - 2) = 0`
`<=> x = -2` hoặc `x = 2/3`
Vậy ...
\(x\) = \(-4+8\) / \(6\) = 2/3