Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mọi người ưi giúp tui giải câu a thui nha tui giải đc câu b ròi làm ơn nhanh giúp thanks nhìu nhìu
ĐK \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x\le-2\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=t\Rightarrow x+2=t^2\left(x-2\right)\)
Vậy thì phương trình trở thành \(t^2\left(x-2\right)^2+4\left(x-2\right)t+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[t\left(x-2\right)+1\right]\left[t\left(x-2\right)+3\right]=0\)
Với \(t\left(x-2\right)+1=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}\left(x-2\right)+1=0\)
Để pt có nghiệm thì \(x-2< 0\) , khi đó \(-\sqrt{\frac{x+2}{x-2}\left(x-2\right)^2}+1=0\Leftrightarrow-\sqrt{x^2-4}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\left(l\right)\\x=-\sqrt{5}\left(n\right)\end{cases}}\)
Với \(t\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow-\sqrt{x^2-4}+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{13}\left(l\right)\\x=-\sqrt{13}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{-\sqrt{13};-\sqrt{5}\right\}\)
Bài 1 :
a) \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}+2\sqrt{\left(a^2+4a+4\right)}\)
= \(2\left|a-3\right|+2\left|a+2\right|\)
\(=2.\left(-a+3\right)+2\left(-a-2\right)\)
b) có sai đề ko ?
c) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}=4x-\sqrt{8}+\sqrt{\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{x+2}}=4x-2\sqrt{4}+x=3x-2\sqrt{4}\)
đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x-2}=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-x-2}=ab\\3=a^2-b^2\end{cases}}\)
PT đã cho trở thành : \(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-ab-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
từ đó giải ra được x
\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)+\(\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1}+4}\) (\(x\ge1\)
=\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\)
dat \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)
ta co \(\left|t-1\right|+\left|t-2\right|\)
t |t-1| |t-2| 1 2 0 0 + - - +
nenta co voi0<= t<1 \(1-t+2-t=3-t=3-2\sqrt{x-1}\)
voi 1\(\le t\le2\) \(t-1+2-t=3\)
voi t>2 \(t-1+t-2=2t-3=2\sqrt{x-1}-3\)
b,\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\) =\(\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
\(\Leftrightarrow10-3x-4\sqrt{4-x^2}-3\left(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\right)+6=0\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=a\Rightarrow a^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Phương trình trở thành:
\(a^2-3a+6=0\) (vô nghiệm)
Có lẽ bạn chép nhầm đề bài