NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2016
nhờ người ta giải mà cười hihi
em thì bó tay chấm chữ com vào ăn
4 tháng 7 2016
TXĐ: D=R
\(9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow9^{x^2+x-1}-10.\frac{3^{x^2+x-1}}{3}+1=0\)
Đặt t = \(3^{x^2+x-1}\) (t>0)
\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3^{x^2+x-1}=3\\3^{x^2+x-1}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+x-1=1\\x^2+x-1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
LT
11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
1.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)=6\left(x+1\right)\left(x+m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-m+2\end{matrix}\right.\)
Phương trình nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 3 khi:
\(\left|-1-\left(-m+2\right)\right|>3\)
\(\Leftrightarrow\left|m-3\right|>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 0\end{matrix}\right.\)
2.
\(y'=-3x^2+6x+m-1\)
\(\Delta'=9+3\left(m-1\right)>0\Rightarrow m>-2\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 1 nghiệm của pt \(-3x^2+6x+m-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{3}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 1 khi:
\(\left|x_1-x_2\right|>1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2>1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow4-\dfrac{-4m+4}{3}>1\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m=-1\)
Có đúng 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
3.
\(y'=x^2+6\left(m-1\right)x+9\)
\(\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\left(m-1\right)\\x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=108\)
\(\Leftrightarrow36\left(m-1\right)^2-36=108\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Có 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
Giải giúp em câu hai với câu 3 nha
30 tháng 1 2016
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
4.
Đáp án A đúng
\(y'=9x^2+3>0;\forall v\in R\)
6.
Đáp án B đúng
\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Do \(\left(2;+\infty\right)\subset\left(1;+\infty\right)\) nên hàm cũng đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\)
UH
1
NK
0
c: \(12\cdot3^x+3\cdot15^x-5^{x+1}=20\)
=>\(12\cdot3^x+3\cdot3^x\cdot5^x-5^x\cdot5-20=0\)
=>\(3^x\cdot3\left(5^x+4\right)-5\left(5^x+4\right)=0\)
=>\(\left(3^{x+1}-5\right)\left(5^x+4\right)=0\)
=>\(3^{x+1}-5=0\)
=>\(3^{x+1}=5\)
=>\(x+1=log_35\)
=>\(x=log_35-1\)
f: \(25^x-2\left(3-x\right)\cdot5^x+2x-7=0\)
=>\(\left(5^x\right)^2+5^x\cdot\left(2x-6\right)+2x-7=0\)
=>\(\left(5^x\right)^2+5^x\left(2x-7\right)+5^x+2x-7=0\)
=>\(5^x\left(5^x+2x-7\right)+\left(5^x+2x-7\right)=0\)
=>\(\left(5^x+1\right)\left(5^x+2x-7\right)=0\)
=>\(5^x+2x-7=0\)
Đặt \(A\left(x\right)=5^x+2x-7\)
=>\(A'\left(x\right)=5^x\cdot ln5+2>0\forall x\)
=>A(x) đồng biến trên R
=>A(x)=0 khi và chỉ khi x=1
i: \(9^x+2\left(x-2\right)\cdot3^x+2x-5=0\)
=>\(\left(3^x\right)^2+3^x\left(2x-5\right)+3^x+2x-5=0\)
=>\(\left(3^x+2x-5\right)\left(3^x+1\right)=0\)
=>\(3^x+2x-5=0\)
Đặt \(B\left(x\right)=3^x+2x-5\)
=>\(B'\left(x\right)=3^x\cdot ln3+2>0\)
=>B(x) luôn đồng biến trên R
=>B(x)=0 khi và chỉ khi x=1