TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EM
0
VN
13 tháng 4 2017
Câu c;d giải \(\Delta\)
Các câu còn lại là phương trình trùng phương, mình chỉ làm 1 câu thôi. Các câu sau tương tự
a/ \(x^4-2x^2-8=0\left(1\right)\)
Đặt: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-2t-8=0\)
( a = 1; b = -2; c = -8 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-6}{2.1}=-2\left(l\right)\)
\(t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+6}{2.1}=4\left(n\right)\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2hayx=-2\)
Vậy: S = {-2;2}
HT
0
NM
7
12 tháng 6 2016
a, x4 - 13x2 + 36 = 0
Đặt : x2 = t , t > 0 , ta có :
t2 - 13t + 36 = 0 \(\Leftrightarrow\) t = 9 hay t = 4
- Với t = 9 \(\Rightarrow\) x2 = 9 \(\Rightarrow\) x = + 3
- Với t = 4 \(\Rightarrow\) x2 = 4 \(\Rightarrow\) x = + 2
Vậy phương trình có 4 nghiệm
x1 = 3 ; x2 = -3 ; x3 = 2 ; x4 = -2
b, 3x4 + 7x2 - 10 =0
Đặt : x2 = t , t > 0 , ta có :
3t2 + 7t - 10 = 0
\(\Leftrightarrow\) t = 1 hay t = -\(\frac{10}{3}\) (loại )
- Với t = 1 \(\Rightarrow\) x2 = 1 \(\Rightarrow\) x = +1
Phương trình có hai nghiệm là :
x1 = 1 ; x2 = -1
16 tháng 8 2019
a) \(\left(4x^2-25\right)\left(2x^2-7x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-25=0\left(1\right)\\2x^2-7x-9=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow2x^2-9x+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b) \(\left(2x^2-3\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3-2x+2\right)\left(2x^2-3+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x-1\right)\left(2x^2+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-2x-1=0\left(3\right)\\2x^2+2x-5=0\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(3\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2-\sqrt{12}}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{2+\sqrt{12}}{4}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(4\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-5\right)=44\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2-\sqrt{44}}{4}=\frac{-1-\sqrt{11}}{2}\\x=\frac{-2+\sqrt{44}}{4}=\frac{-1+\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
16 tháng 8 2019
c) \(x^3+5x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x^2+6x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d) \(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
NT
0
NT
0
27 tháng 2 2018
\(x^4+2x^3+x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2\cdot\left(x^2-1\right)+2x\cdot\left(x^2-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2+2x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2+2x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
=> Phương trình đã cho là phương trình vô nghiệm
28 tháng 2 2018
thôi cho sửa lại ...
\(x^4+2x^3+x^2-2x=0\\ \Rightarrow x^2\cdot\left(x^2-1\right)+2x\cdot\left(x^2-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x\right)\cdot\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2+2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\phương.trình.vô.nghiệm\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {-1 ; 1}