K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EO
1
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
HT
1
7 tháng 5 2016
Viết lại phương trình dưới dạng :
\(4^{x^2-3x+2}+4^{2x^2+6x+5}=4^{x^2-3x+2}.4^{2x^2+6x+5}+1\)
Đặt \(\begin{cases}u=4^{x^2-3x+2}\\v=4^{2x^2+6x+5}\end{cases}\)\(;u,v>0\)
Khi đó phương trình tương đương với :
\(u+v=uv+1\Leftrightarrow\left(u-1\right)\left(1-v\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}u=1\\v=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}4^{x^2-3x+2}=1\\4^{2x^2+6x+5}=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-3x+2=0\\2x^2+6x+5=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2\\x=-1\\x=-5\end{array}\right.\)
CC
1
12 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+5x-7=3x+14\\x\ge-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2x-21=0\\x\ge-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(3x-7\right)=0\\x\ge-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
13 tháng 3 2023
=>\(\dfrac{3x+7-x-1}{\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+1}}=2\)
=>\(\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+1}=x+3\)
=>3x+7+x+1+2 căn 3x^2+10x+7=x^2+6x+9
=>căn 12x^2+40x+28=x^2+2x
=>x^4+4x^3+4x^2-12x^2-40x-28=0
=>x^4+4x^3-8x^2-40x-28=0
=>\(x\in\left\{-0.94;3.21\right\}\)
T
1
PT
1
CM
29 tháng 12 2018
Điều kiện của phương trình x 2 + 3 x + 7 > 0
Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
NT
1
HP
4 tháng 2 2021
ĐK: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{2x+7}-\sqrt{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+7}=2+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3x+7=4+4\sqrt{x+1}+x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=4\left(x+1\right)\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3=0\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x^2-3x-5}=\sqrt{x^2-7}\)
Bình phương 2 vế pt , ta có :
\(2x^2-3x-5=x^2-7\)
\(\Rightarrow2x^2-x^2-3x=-7+5\)
\(\Rightarrow x^2-3x-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay lần lượt các giá trị trên vào pt , ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm
=>2x^2-3x-5=x^2-7
=>x^2-3x+2=0
=>x=2(loại) hoặc x=1(loại)