TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
NM
0
TC
0
TN
0
AQ
0
CT
22 tháng 1 2019
điều kiện 2x-5+3 >=0 và 2x-5-1>=0
<=>x>=1 và x>=3
=> x>=1
từ pt đã cho ta có
căn 2x-5+6(2x-5)+9 + căn 2x-5-2(2x-5)+1 = 4
<=>(2x-5+3)+(2x-5-1)=4
<=>4x-8=4
<=> 4x=12
<=>x=3(TMDKXD)
vậy x=3
22 tháng 1 2019
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{5}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|1-\sqrt{2x-5}\right|=4\)(1)
Có : \(VT\ge\left|\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-5}+3\ge0\\1-\sqrt{2x-5}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-3\le\sqrt{2x-5}\le1}\)
\(\Leftrightarrow0\le2x-5\le1\)
\(\Leftrightarrow5\le2x\le6\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le3\)
KẾt hợp với ĐKXĐ được \(\frac{5}{2}\le x\le3\)
Vậy pt có nghiệm nằm trong khoảng \(\frac{5}{2}\le x\le3\)
TN
27 tháng 3 2017
cách khác đơn giản hơn nhiều
Đk:\(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-3\sqrt{x+4}+\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{2\left(x-1\right)}-3\right)+\sqrt{x+3}\left(\sqrt{2\left(x-1\right)}-3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{2\left(x-1\right)}-3\right)=1\)
Xét Ư(1)={1;-1}={....}
Dễ nhé, tự làm nốt
TN
27 tháng 3 2017
Đk: \(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+6x-8}-\frac{10}{3}\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}\sqrt{x+3}-1\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+6x-8-\frac{100}{9}\left(x+3\right)}{\sqrt{2x^2+6x-8}+\frac{10}{3}\sqrt{x+3}}+\frac{x-6}{3\left(\sqrt{x+3}+3\right)}+\frac{2x^2+4x-6-9\left(x+4\right)}{\sqrt{2x^2+4x-6}+3\sqrt{x+4}}=0\)
Để đỡ rối ta đặt mấy cái mẫu \(\hept{\begin{cases}N=\sqrt{2x^2+6x-8}+\frac{10}{3}\sqrt{x+3}>0\\H=\sqrt{x+3}+3>0\\T=\sqrt{2x^2+4x-6}+3\sqrt{x+4}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{18x^2-46x-372}{9N}+\frac{x-6}{3H}+\frac{2x^2-5x-42}{T}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\frac{18x+62}{9N}+\frac{1}{3H}+\frac{2x+7}{T}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\forall x\ge1\) thì \(\frac{18x+62}{9N}+\frac{1}{3H}+\frac{2x+7}{T}>0\)
\(\Rightarrow x-6=0\Rightarrow x=6\) (thỏa mãn)
Đặt \(t=2x+1\) , suy ra pt : \(\left(t-2\right)^4+\left(t+2\right)^4=t+5\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-4t+4\right)^2+\left(t^2+4t+4\right)^2=t+5\)
\(\Leftrightarrow\left(t^4+16t^2+16-8t^3-32t+8t^2\right)+\left(t^4+16t^2+16+8t^3+32t+8t^2\right)=t+5\)
\(\Leftrightarrow2t^4+48t^2+32=t+5\Leftrightarrow2t^4+48t^2-t+27=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(t^4+2t^2+1\right)+43t^2+\left(t^2-t+1\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(t^2+1\right)^2+43t^2+\left(t-1\right)^2+24=0\) mà \(2\left(t^2+1\right)^2+43t^2+\frac{\left(t-1\right)^2+t^2+1}{2}+24>0\)
=> Dấu "=" không xảy ra
=> PT đã cho vô nghiệm.
Cảm ơn nhé! Nhưng mình làm xong mất rồi :v