Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. Câu hỏi của Lê Đức Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a) \(x^2+8=3\sqrt{x^3+8}\)
\(\left(x^2+8\right)^2=\left(3\sqrt{x^2+8}\right)^2\)
\(x^4+16x^2+64=9x^2+72\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Giải:
a) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}-3\sqrt{x-5.\dfrac{1}{9}}=\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow x-5=1-x\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(\sqrt{4x+8}+2\sqrt{x+2}-\sqrt{9x+18}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+2\right)}+2\sqrt{x+2}-\sqrt{9\left(x+2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
d) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2-7^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-49}=2\)
\(\Leftrightarrow x-49=4\)
\(\Leftrightarrow x=53\)
Vậy ...
Câu c bạn xem lại đề, mình làm không ra, kết quả xấu
Sửa đề : VP là \(3\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}\)
\(-8\le x\le5\)
Đặt \(\left(a;b\right)=\left(\sqrt{5-x},\sqrt{x+8}\right)\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+40=5-x+2\left(x+8\right)+40=61+x\)
PT trở thành :
\(13a+18b=a^2+2b^2+40+3ab\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+2ab-13a-18b-40=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+2b-8\right)+b\left(a+2b-8\right)-5\left(a+2b-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b-5\right)\left(a+2b-8\right)=0\)
Với \(a+b-5=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x+8}=5\)
\(\Rightarrow5-x+x+8+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}=25\)
\(\Rightarrow\sqrt{ \left(5-x\right)\left(x+8\right)}=6\)
\(\Rightarrow x=1;-4\)
Với \(a+2b-8=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+2\sqrt{x+8}=8\)
\(\Rightarrow x=1;\frac{89}{25}\) ( phần này mình làm tắt nên bạn tự giải ra r hiểu )