Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{x}+y-\frac{2}{y}=5\\x^2+\frac{9}{x^2}+y^2+\frac{4}{y^2}=15\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{x}+y-\frac{2}{y}=5\\\left(x+\frac{3}{x}\right)^2+\left(y-\frac{2}{y}\right)^2=17\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{x}=a\\y-\frac{2}{y}=b\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=17\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;4\right);\left(4;1\right)\)
\(\Rightarrow...\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=4-2y\\\left(2x-y^2\right)^2=2y-4\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-\left(2x-y^2\right)^2=0\Rightarrow x-2=2x-y^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2,y=2\\x=2,y=-2\end{cases}}\)
b,
\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=9\left(x+y\right)\\x^2-y^2=3\end{cases}\Rightarrow}x^3-y^3=3.\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x^2-6xy-3y^2\right)=0\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x^2+5xy+2y^2\right)=0\)
Tự xử đoạn còn lại nhé
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
\(a)\)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\x-4y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2}\\x=1+4y\end{cases}\Leftrightarrow}5-3y=2+8y\Leftrightarrow y=\frac{3}{11}}\)
\(\Rightarrow\)\(x=1+4y=1+4.\frac{3}{11}=\frac{23}{11}\)
\(b)\)\(\hept{\begin{cases}x+y=-2\\-2x-3y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=y+2\\-x=\frac{9+3y}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}2y+4=9+3y\Leftrightarrow y=-5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-y-2=-\left(-5\right)-2=3\)
...
c, Ap dung cong thuc sau
Dien h tam giac deu canh a = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (bn tu chung minh )
sau do tinh canh tam giac ABC theo R se duoc \(AB=\frac{\sqrt{3}}{2}R\) thay vao cong thuc tren la ra
d, ban tu ve hinh nha
Ta co tu giac CHMF,MHIB noi tiep
nen suy ra \(\widehat{CHF}=\widehat{CMF},\widehat{BHI}=\widehat{BMI}\) (1)
ma \(\widehat{MCF}=\widehat{MBI}\) (tu giac ABMC noi tiep)
=> \(\widehat{CMF}=\widehat{BMI}\) phu 2 goc bang nhau (2)
tu (1),(2) => \(\widehat{CHF}=\widehat{BHI}\) => H,I,F thang hang
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\x+y-x+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y=11-\frac{x}{2}\end{cases}}\)
Thay y vào biểu thức 2x + 9y ta đc
\(2x+9\left(11-\frac{x}{2}\right)=54\)
\(\Leftrightarrow2x+99-\frac{9x}{2}=54\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5x}{2}+99=54\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5x}{2}=-45\)
\(\Leftrightarrow-5x=-90\Leftrightarrow x=18\)
Thay x vào biểu thức \(11-\frac{x}{2}\)ta đc
\(y=11-\frac{18}{2}=11-9=2\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{18;2\right\}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\x+y-x+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}9y+2x=54\left(1\right)\\4y+2x=44\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy 1 trừ 2 ta có :
\(\left(9y+2x\right)-\left(4y+2x\right)=54-44=10\)
\(< =>9y-4y=10\)
\(< =>5y=10\)\(< =>y=\frac{10}{5}=2\left(3\right)\)
Thay 3 vào 2 ta được : \(4.2+2x=44\)
\(< =>2\left(4+x\right)=2.22\)
\(< =>4+x=22< =>x=18\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là {18;2}