Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(xy\left(x-2\right)\left(y-2\right)=4\)
\(\left(x^2-2x\right)y^2+\left(4x-2x^2\right)y=4\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)y^2+\left(4x-2x^2\right)y-4=0\)
\(\left(x^2-2x\right)y^2+\left(-2x^2+4xy\right)y-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)\left(y^2-2y\right)=4\)
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)=\frac{4}{x-\left(x-2\right)}\)
\(\left(x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{y=\frac{x^2-\sqrt{x^4-4x^3+8x^2-8x-2x}}{x^2-2x}}\)
1. (x;y;z) = (2;2;2) . Đó là hpt đối xứng
2.(x;y;z) = (1;1;1) . Đây cũng là hpt đối xứng
HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-x=2\\\frac{x+y}{xy}=\frac{4}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y-2\\\frac{2y-2}{\left(y-2\right)y}=\frac{4}{3}\left(1\right)\end{cases}}}\)
Từ ( 1 ) suy ra \(3\left(2y-2\right)=4y\left(y-2\right)\)
\(\Rightarrow4y^2-14y+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) y = 3 suy ra x = 1
+) y = \(\frac{1}{2}\)suy ra x = \(\frac{-3}{2}\)