TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 11 2015
x; y khác 0
Đặt xy =p ; x+y =s
(2) => 2p2-5p +2 =0 => (p-2)( 2p-1) =0 => p =2 hoặc p =1/2
(1) => 2s(1+ p) =9p =>s =\(\frac{9p}{2\left(1+p\right)}\)
+ với p =2 => s =3 => x;y là nghiệm cuae pt: X2 -3X+3 =0 => vô nghiệm
+ với p =1/2 => s =3/2 => x;y là nghiệm của pt : X2 -3/2 X+1/2 =0 => 2X2- 3X +1 =0 => X1=1; X2 =1/2
Vậy (x;y) = (1;1/2) ; (1/2;1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(xy\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y^2-4y+2\right)=-y\\\frac{1}{x}\left(y+\frac{1}{y}\right)=3-\frac{1}{y^2}\end{matrix}\right.\)
Do các vế của 2 pt đều khác 0, nhân vế với vế:
\(\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(y^2-4y+2\right)=-y\left(3-\frac{1}{y^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow y^3-4y^2+6y-4+\frac{1}{y}=0\)
\(\Leftrightarrow y^4-4y^3+6y^2-4y+1=0\)
Chia 2 vế của pt cho \(y^2\) :
\(y^2+\frac{1}{y^2}-4\left(y+\frac{1}{y}\right)+6=0\)
Đặt \(y+\frac{1}{y}=t\Rightarrow y^2+\frac{1}{y^2}=t^2-2\)
\(\Rightarrow t^2-4t+4=0\Rightarrow t=2\Rightarrow y+\frac{1}{y}=2\Rightarrow y=1\)
b/ ĐKXĐ:
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-1=a\\\frac{y}{x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+4b=21\\\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1\end{matrix}\right.\)
Một hệ pt hết sức bình thường, chắc bạn giải ngon lành :D
13 tháng 2 2020
Phạm Thị Diệu Huyền, Vũ Minh Tuấn, Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Phạm Minh Quang, Phạm Lan Hương, Mysterious Person, Trần Thanh Phương, hellokoko,
@tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma
Giúp em với ạ! Cần gấp lắm ạ! Thanks!
TH
17 tháng 7 2018
Đk: x >/ 0
(1) \(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y^2=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y^2\left(vô-lý,x\ge0\right)\\x=y\end{matrix}\right.\)
Với x=y, thay vào (2), ta được:
\(2\left(x^2+1\right)-3\sqrt{x}\left(x+1\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2-3x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-x=0\) (*)
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\) , pt (*) trở thành:
\(2t^4+2-3t^3-3t-t^2=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t^3+t^2+t-1\right)=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t-1\right)\left(2t^2+2t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\dfrac{1}{2}\\2t^2+2t+2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
(+) Với t=2, ta có: \(\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(n\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\left(N\right)\)
(+) Với t=1/2, ta có: \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(n\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\left(N\right)\)
Kl: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\), \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đề có đúng không đây mà nghiệm lẻ thế?
\(x^2+xy+\frac{2}{x}=y^2+xy+\frac{2}{y}\leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\frac{2\left(x-y\right)}{xy}\) hay \(x=y\) hoặc \(x+y=\frac{2}{xy}.\)
Trường hợp 1. Nếu \(x=y\to2x^2+\frac{2}{x}=2007\leftrightarrow2x^3-2007x+2=0\leftrightarrow x=-31,679;31,678;\text{0.00099651}\)
Trường hợp 2. Nếu \(x+y=\frac{2}{xy}\to\frac{2}{y}+\frac{2}{x}=2007\to\frac{4}{x^2y^2}=2007\to xy=\pm\frac{2}{\sqrt{2007}}\to x+y=\pm\sqrt{2007}.\)
Đến đây áp dụng định lý Vieta thì \(x,y\) là nghiệm phương trình bậc 2.
Em có chắc đây là bài tập về toán hay xấp xỉ. Lần sau số lẻ thế này thì em nên tự làm, sẽ chẳng ai giúp em mấy thể loại này được!