Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình không ghi lại đề nhé với lại bạn xem câu 1 chỗ -2x + 5 hay 5x ạ ?\(1.\left\{{}\begin{matrix}-6x+15y=15\\6x-8y=9\end{matrix}\right. }< =>\left\{{}\begin{matrix}7y=24\\6x-8y=9\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{24}{7}\\6x-8\left(\dfrac{24}{7}\right)=9\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{24}{7}\\x=\dfrac{85}{14}\end{matrix}\right.\)
e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)
Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)
Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Quân Tạ Minh, An Võ (leo), @tth_new
e nhiều bài quá giải k kịp mn giúp e vs ạ!cần gấp lắm ạ
thanks nhiều!
a/ Trừ vế cho vế ta được: \(x^2-y^2=xy^2-x^2y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+xy\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+xy\right)=0\)
TH1: \(x=y\) thay vào pt đầu:
\(x^2=x^3+2\Leftrightarrow x^3-x^2+2=0\Rightarrow x=-1;y=-1\)
TH2: \(x+y+xy=0\Leftrightarrow y\left(x+1\right)=-x\Rightarrow y=\dfrac{-x}{x+1}\) (\(x=-1\) không phải nghiệm)
Thay vào pt đầu: \(x^2=\dfrac{x^3}{\left(x+1\right)^2}+2\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2=x^3+2\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ Trừ vế cho vế: \(3x^2-3y^2=7\left(x-y\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y\right)=7\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y-7\right)=0\)
TH1: \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\) thay vào pt đầu:
\(x^2-2x^2=7x\Leftrightarrow x^2+7x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=-7\end{matrix}\right.\)
TH2: \(3x+3y=7\Leftrightarrow y=\dfrac{7-3x}{3}=\dfrac{7}{3}-x\) thay vào pt đầu:
\(x^2-2\left(\dfrac{7}{3}-x\right)^2=7x\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{98}{9}=0\) (vô nghiệm)
1) Cộng vế theo vế ta được
\(2x^2+3xy+y^2-7x-5y+6=0\)
\((x+y-2)(2x+y-3)=0\)
Thay vào phương trình giải bình thường
2) Nhận thấy \(y=0\)không là nghiệm của hpt trên.Vì thế nhân cả 2 vế của (2) cho 18y ta được:\(72x^2y^{2}+108xy=18y^3\) (3)
Lấy (1) trừ (3) ta được:\(8x^3y^3-72x^2y^{2}-108xy+27=0
\)
Đến đây đặt \(a=xy\) giải bình thường
bạn có cách nào để phân tích đa tử nhanh như ở câu a k ạ
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)
Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)
=> hpy vô nghiệm
c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)
với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)
đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !