NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
14 tháng 12 2019
Sửa lại đề là \(2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\)
CM: \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}.\)
Ta có: \(2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(x+z\right)}{30}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}.\)
+ Xét \(\frac{x+z}{10}=\frac{y+z}{6}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x+z}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z-y-z}{10-6}=\frac{x-y}{4}\) (1).
+ Xét \(\frac{x+y}{15}=\frac{x+z}{10}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x+y}{15}=\frac{x+z}{10}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{y-z}{5}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
TT
0
26 tháng 7 2017
Bài 1:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z ( x;y;z > 0)
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5};x+y+z=48\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+7+5}=\frac{48}{16}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\)
\(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)
\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 12;21;15
thank trc ^~^
XO
31 tháng 7 2020
a) Ta có 3x = 2y = z
=> \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=27\\z=54\end{cases}}\)
b) 6x = 10y = 15z
=> \(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=18\end{cases}}\)
c) 6x = 4y = 2z
=> \(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{27}{11}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{11}\\y=\frac{81}{11}\\z=\frac{162}{11}\end{cases}}\)
d) x = 3y = 2z
=> \(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 1 2024
\(x\) = y.\(\dfrac{3}{4}\) ; z = \(\dfrac{y}{5}\).7
Thay \(x\) = y.\(\dfrac{3}{4}\) và z = \(\dfrac{y}{5}\).7 vào biểu thức:
2\(x\) + 3y - z = 186 ta có:
2.y.\(\dfrac{3}{4}\) + 3y - \(\dfrac{y}{5}\).7 = 186
y.(2.\(\dfrac{3}{4}\) + 3 - \(\dfrac{7}{5}\)) = 186
y.\(\dfrac{31}{10}\) = 186
y = 186 : \(\dfrac{31}{10}\)
y = 60 ; \(x\) = 60. \(\dfrac{3}{4}\) = 45; z = 60.\(\dfrac{7}{5}\) = 84
\(x\) + y + z = 45 + 60 + 84 = 189
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
1 tháng 1 2024
Mình không hiểu câu sau của đề bài.
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=15.3=45\)
\(\dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=20.3=60\)
\(\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=28.3=84\)
Tổng là: \(x+y+z=45+60+84=189\)
Vậy....
24 tháng 7 2019
Câu a tự làm nhé
b, \(\frac{2x+3}{24}=\frac{3x-1}{32}\)
\(\Leftrightarrow32(2x+3)=24(3x-1)\)
\(\Leftrightarrow64x+96=72x-24\)
\(\Leftrightarrow64x+96-72x=-24\)
\(\Leftrightarrow96-8x=-24\Leftrightarrow x=15\)
S
2
Q
21 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{358}{65}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{358}{65}\\\frac{y^2}{49}=\frac{358}{65}\\\frac{z^2}{9}=\frac{358}{65}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1790}{13}\\y^2=\frac{17542}{65}\\z^2=\frac{3222}{65}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1790}{13}}\\y=\sqrt{\frac{17542}{65}}\\z=\sqrt{\frac{3222}{65}}\end{cases}}\)
Vậy ...
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{3-5+5}=\dfrac{32}{3}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=\dfrac{160}{3}\\z=\dfrac{160}{3}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{3-5+5}=\dfrac{32}{3}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{32}{3}\Rightarrow x=32\\ \dfrac{y}{5}=\dfrac{32}{3}\Rightarrow y=\dfrac{160}{3}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{32}{3}\Rightarrow z=\dfrac{160}{3}\)