K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
17 tháng 6 2016
b)
\(\left(2x-1\right)^2=25\)
\(\left(2x-1\right)^2=5^2=\left(-5\right)^2\)
TH1: 2x - 1 = 5
=> x = 3
TH2: 2x - 1 = -5
=> x = -2
27 tháng 7 2019
Rút gọn:
\(\frac{6x2y}{8xy6}\)
\(=\frac{12xy}{48xy}\)
\(=\frac{1}{4}\)
~ xog r đó.....~
17 tháng 6 2016
a) \(x^3-0,25x=0\Leftrightarrow4x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(4x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)hoặc \(x=-\frac{1}{2}\)
b) \(\left(2x-1\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-5^2=0\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(2x+4\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
c) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(x+2\right).4=0\Leftrightarrow x=-2\)
14 tháng 1 2018
a, \(\frac{x+1006}{1000}+\frac{x+1007}{999}+\frac{x+1008}{998}+\frac{x+1009}{997}+\frac{x+2022}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1006}{1000}+1+\frac{x+1007}{999}+1+\frac{x+1008}{998}+1+\frac{x+1009}{997}+1+\frac{x+2022}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2006}{1000}+\frac{x+2006}{999}+\frac{x+2006}{998}+\frac{x+2006}{997}+\frac{x+2006}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2006\right)\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{4}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{4}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2006=0\Leftrightarrow x=-2006\)
KB
3
HT
29 tháng 7 2018
CM CĐTS:
1)(\(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{2\sqrt{2}-2}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{2\sqrt{3}-2}\)):\(\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=1\)
<=>[\(\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)]:\(\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=1\)
<=>\(\left(\dfrac{\sqrt{7}}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=1\)
<=>\(\dfrac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}=1\)
<=>\(7-5=2\)
<=>2=2(luôn đúng)
2)\(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=7\)
<=>\(\dfrac{8}{6+2\sqrt{5}}+\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}+\left(2-\sqrt{5}\right)=7\)
<=>\(\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}-1\right)}+2-\sqrt{5}=7\)
<=>\(\dfrac{8\left(\sqrt{5}-1\right)+8\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{\left(\sqrt{5}+1\right)^2\left(\sqrt{5}-1\right)}+2-\sqrt{5}=7\)
<=>\(\dfrac{40+24\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}+1\right)}+2-\sqrt{5}=7\)
<=>\(\dfrac{4\left(10+6\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt{5}=5\)
<=>\(\dfrac{10+6\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}=5\)
<=>\(\dfrac{10+6\sqrt{5}-5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}=5\)
<=>\(\dfrac{5+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}=5\)
<=>\(5=5\)(đúng)
l
HT
29 tháng 7 2018
1)
<=> A=\(\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+2.2.\sqrt{3}+3}\)
<=>\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
<=>\(A=\left|\sqrt{3}+1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)
<=>\(A=\sqrt{3}+1-2-\sqrt{3}\)
<=>\(A=-1\)
B=\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
<=>\(B=\sqrt{3+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}\)
<=>\(B=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
<=>\(B=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
<=>\(B=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
<=>\(B=2\sqrt{2}\)
C=\(\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}\)
ĐK: \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(x+1\right)-2\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{\left(x+1\right)+2\sqrt{x+1}+1}\)\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{x+1}-1\right|+\left|\sqrt{x+1}+1\right|\)
TH1: \(-1\le x< 0\)
\(\Leftrightarrow C=-\sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}+1\)
\(\Leftrightarrow C=2\)
TH2:\(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{x+1}-1+\sqrt{x+1}+1\)
\(\Leftrightarrow C=2\sqrt{x+1}\)
Vậy khi \(-1\le x< 0\)thì\(\Leftrightarrow C=2\)
KHi \(x\ge0\)thì \(\Leftrightarrow C=2\sqrt{x+1}\)
8 tháng 10 2015
tiếp nè \(=>2^{65}=2^{64+1}=2^{16.4}.2=\left(...6\right).2=\left(...2\right)\)
\(=>2^{65}-1=\left(...2\right)-1=\left(..1\right)\)
vậy tận cùng của c là 1
HY
1
bai2 nhá
c) Đặt AB = a (không đổi)
Xét \(\Delta DAF\)và \(\Delta BAE\)có:
\(\widehat{ADF}=\widehat{ABE}\left(=90^0\right)\)
\(AD=AB\)(vì ABCD là hình vuông)
\(\widehat{DAF}=\widehat{BAE}\)(cùng phụ với \(\widehat{DAE}\))
\(\Rightarrow\Delta DAF=\Delta BAE\left(g.c.g\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow AF=AE\)(2 cạnh tương ứng) (2) ;
Xét \(\Delta AFE\)vuông tại A (vì \(Ax\perp AE\)) có : (2)
\(\Rightarrow\Delta AFE\)vuông cân tại A
Có trung tuyến AI ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow\)AI đồng thời là đường cao ứng với BC
Xét \(\Delta KEF\)có: AI vừa là trung tuyến, đồng thời là đường cao ứng với cạnh BC
\(\Rightarrow\Delta KEF\)cân tại K.
\(\Rightarrow KE=KF\)(định nghĩa)
Từ (2) \(\Rightarrow BE=DF\)(2 cạnh tương ứng)
Ta có:
\(P_{\Delta CKE}=CK+CE+EK\)
\(P_{\Delta CKE}=CK+CE+FK\)(vì \(FK=EK\))
\(P_{\Delta CKE}=CK+CE+FD+DK\)
\(P_{\Delta CKE}=\left(CK+DK\right)+\left(CE+FD\right)\)
\(P_{\Delta CKE}=CD+\left(CE+BE\right)\)(vì \(FD=BE\))
\(P_{\Delta CKE}=CD+BC=AB+AB=2AB=2a\)(không đổi)
Do đó chu vi \(\Delta CKE\)luôn không đổi (điều phải chứng minh)
Vậy chu vi \(\Delta CKE\)luôn không đổi.