Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để đa thức \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+4\) thì
đặt \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+mx+n\right)\)
\(=x^4+\left(m-3\right)x^3+\left(n+4-3m\right)x^2+\left(4m-3n\right)x+4n\)
đồng nhất với đa thức đã cho ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-3\\n+4-3m=3\\4m-3n=a\\4n=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\n=-1\\a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy (a,b) = (3;-4)
17x+15(x-1)=1-14(3x+1)
<=> 17x+15x-15=1-42x-14
<=>17x+15x+42x=1+15-14
<=>74x=2=> x = 2/74=1/34
vậy tập nghiệm S={1/34}
b. 2x(x+5) - (x-3)^2 = x^2 + 6
<=>\(2x^2+10x-x^2+6x-9=x^2+6\)
<=> \(2x^2-x^2-x^2+10x+6x=9+6\)
<=> 16x=15=> x=15/16
vậy tập nghiệm S={15/16}
a/ \(\left(ax+1\right)\left(ax+b\right)=a^2x^2+x\left(ab+a\right)+b=x^2+7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=1\\ab+a=0\\b=7\end{cases}}\)
Không tồn tại a, b thỏa mãn
b/ \(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=ax^3+x^2\left(ac+b\right)+x\left(a+bc\right)+b=x^3-3x+2\)
\(\Rightarrow\)a = 1 và ac + b = 0 và a + bc = -3 và b = 2
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;2;-2\right)\)
\(\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{3x+7}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{a\left(3x+7\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{3ax+7a+bx-2b}{3x^2+x-14}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{3ax+5a+bx}{3x^2+x-14}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{\left(3a+b\right)x+5a}{3x^2+x-14}\)
Đồng nhất hệ số, ta có: \(\hept{\begin{cases}3a+b=17\\5a=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{31}{5}\\a=\frac{18}{5}\end{cases}}\)