PJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
7/
ĐKXĐ: \(-3\le x\le\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x+8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}=2\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}-\left(3-2x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+\sqrt{3-2x}\left(4-\sqrt{3-2x}\right)+1=0\)
Do \(x\ge-3\Rightarrow3-2x\le9\Rightarrow\sqrt{3-2x}\le3\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{3-2x}>0\)
\(\Rightarrow VT>0\)
Phương trình vô nghiệm (bạn coi lại đề)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
5/
\(\Leftrightarrow8x^2-3x+6-4x\sqrt{3x^2+x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{3x^2+x+2}+3x^2+x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{3x^2+x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\sqrt{3x^2+x+2}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)
6/
ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow\left(x-2000-2\sqrt{x-2000}+1\right)+\left(y-2001-2\sqrt{y-2001}+1\right)+\left(z-2002-2\sqrt{z-2002}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2000}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2001}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2002}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2000}-1=0\\\sqrt{y-2001}-1=0\\\sqrt{z-2002}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2001\\y=2002\\z=2003\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
6.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+6x+5}=a\\4x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+6x+5=16x^2\)
\(\Leftrightarrow11x^2-6x-5=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
4. Bạn coi lại đề (chính xác là pt này ko có nghiệm thực)
5.
\(\Leftrightarrow x^2+x+6-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+6}=t>0\)
\(t^2-\left(2x+1\right)t+6x-6=0\)
\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(6x-6\right)=\left(2x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2x+1+2x-5}{2}=2x-2\\t=\frac{2x+1-2x+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+6}=2x-2\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x^2+x+6}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=4x^2-8x+4\left(x\ge1\right)\\x^2+x+6=9\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2017
mọi người giúp mình với ạ,mai mình phải nộp rồi nhưng kô biết làm .Mong mn giúp đỡ!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $\xgeq \frac{-6}{5}$
PT \(\Leftrightarrow [\sqrt{2x^2+5x+7}-(x+3)]+[(x+2)-\sqrt{5x+6}]+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{x^2-x-2}{x+2+\sqrt{5x+6}}+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+6}}+1\right)=0\)
Với $x\geq \frac{-6}{5}$, dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn hơn $0$
Do đó: $x^2-x-2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$ (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Bài 2: Tham khảo tại đây:
Giải pt \(\sqrt{2x+1} - \sqrt[3]{x+4} = 2x^2 -5x -11\) - Hoc24
PN
10 tháng 8 2020
cần gấp thì mình làm cho
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(< =>x+1=\sqrt{x+1}\)
\(< =>\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=1\)
\(< =>\sqrt{x+1}=1< =>x=0\left(ktm\right)\)
10 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
Bình phương 2 vế , ta có :
\(x^2+2x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)\
Vậy ...............................
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
Bài 6:
ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$
Đặt $\sqrt{4x+1}=a; \sqrt{3x-2}=b(a,b\geq 0)$
PT trở thành:
$a-b=a^2-b^2$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)-(a-b)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b-1)=0$
Nếu $a-b=0\Leftrightarrow 4x+1=3x-2\Leftrightarrow x=-3$ (loại vì không thỏa ĐKXĐ)
Nếu $a+b-1=0$
$\Leftrightarrow b=1-a$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x-2}=1-\sqrt{4x+1}$
$\Rightarrow 3x-2=4x+2-2\sqrt{4x+1}$
$\Leftrightarrow x+4=2\sqrt{4x+1}$
$\Rightarrow (x+4)^2=4(4x+1)$
$\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=2$
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
Bài 5:
ĐK: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}=2x^2-3x+10$
Đặt $\sqrt{x+2}=a; \sqrt{x^2-2x+4}=b(a,b\geq 0)$
Khi đó PT trở thành:
$3ab=2b^2+a^2$
$\Leftrightarrow a^2-3ab+2b^2=0$
$\Leftrightarrow a(a-b)-2b(a-b)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a-2b)=0$
Nếu $a-b=0\Rightarrow a^2-b^2=0$
$\Leftrightarrow x+2-(x^2-2x+4)=0$
$\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=2$ (thỏa mãn)
Nếu $a-2b=0\Rightarrow 4b^2-a^2=0$
$\Leftrightarrow 4(x^2-2x+4)-(x+2)=0$
$\Leftrightarrow 4x^2-9x+14=0$ (pt vô nghiệm)
Vậy.........
ML
13 tháng 8 2016
1.
\(\text{ĐK: }x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)+\)\(\left(x-\sqrt[3]{2x^2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right).\frac{x^2-\left(2x-1\right)}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^3-\left(2x^2-x\right)}{x^2+Ax+A^2}=0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{2x^2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\frac{x^2+1}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{2x}{x^2+A^2+\left(x+A\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ }\left(do\text{ }....................................................>0\right)\)
16 tháng 8 2017
1)\(x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0\)
ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
Suy ra x=1 và pt trong ngoặc chuyển vế bình phương lên đưuọc \(x=-\sqrt{2}+2\)
2)\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\) (bình phương luôn cũng được nhưng cơ bản là mình ko thích :| )
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}-2=\frac{x^2+1}{x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{x^2-2x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{x^2-2x-1}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{1}{x+1}\right)=0\)
Pt \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow3=1\) (loại)
\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}\)
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\\sqrt{2x-1}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3< \frac{1}{2}\left(l\right)\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)