Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
BM=CN(gt)
=>AM=AN
Tam giác AMN có AM=AN(cmt)
=> Tam giác AMN cân tại A
=> góc N= (180độ-góc A)/2(hq) (1)
Tam giác ABC cân tại A(gt)=> góc B= (180độ-góc A)/2(hq) (2)
(1);(2)=> góc B=góc N
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
KM=KN(do K là trung điểm MN)
góc B=góc N(cmt)
BM=CN(gt)
=> Tam giác BMK= tam giác CNK(cgc)
=> góc MKB= góc CKN(2 góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> B.K.C thẳng hàng(đpcm)
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
Hình bạn tự vẽ nha :))
a)* Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại A <=> AB=AC
\(\hept{\begin{cases}AM=AB+MB\\AN=AC+NC\end{cases}\Rightarrow AM=AN}\)(do \(AB=AC;MB=NC\))
\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A
* Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, có: \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Từ \(\Delta AMN\)cân tại A, có: \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)
\(\Rightarrow MN//BC\)(2 góc đồng vị bằng nhau)
b) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AIchung\\IB=IC\end{cases}\Rightarrow\Delta ABI=\Delta}ACI\left(ccc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\)là p/giác của \(B\widehat{A}C\) (3)
Tương tự, ta có: \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
\(\Rightarrow AE\)là p/ giác của \(\widehat{BAC}\)(4)
Từ (3) và (4), ta có: A,I,E thẳng hàng
(tu ve hinh nhe)
qua M ke MH//AC, h thuoc BC
BC cat MN o K'
=>gocHMK =goc CNK' (1)
lai co gocB=gocC, gocMHB=gocC do dong vi=>gocMHB=gocB suy ra tam giac MBH can tai m
suy ra MH=MB=CN
ma gocMHK'=gocNCK'
ket hop voi 1 suy ra tam giac K'MH=tam giacK'NC(g.c.g)
suy ra K' la trung diem cua MN
suy rea K' trung K
suy ra B,C,K thang hang
ta có: góc MKN= gócMKC+góc NKC=180 độ
gócMKB=gócNKC
ta có: góc BKC=gócMKC +góc NKC=gócMKC+ góc MKB=180 độ
suy ra 3 điểm B,C,K thẳng hàng