Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x=3
y=\(\frac{3}{2}\)
b) x=0,4082482905
y=-0,7071067812
Trình bày em không biết vì em mới học lớp 7. kết quả đó là của máy tính fx-570ES PLUS ra
1/2x-1/3y=1
5x-8y=3
Ta sẽ biến đổi để đưa hệ về các hệ số của cùng 1 ẩn .ta nhan hệ 1 với 5 va hệ 2 voi 1/2.ta có hệ mới
5/2x-1/3y=1
5/2x-8y=3
=> dùng phương pháp thế rút x theo y rồi ra
x:=3;
y:=3/2;
b)
xxta có hệ
5\(\sqrt{3}\)x+y=2\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{6}\)x-\(\sqrt{2}\)y=2;
=>tiếp tục dùng phương pháp thế rút y theo x như phần a
ta có:x=0,4082482950
y=-0,7071067812
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}y=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}15x-10y=30\\15x-24y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14y=21\\15x-24y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\15x-24\left(\dfrac{3}{2}\right)=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Câu 2: ĐK..............
PT $(1)\Rightarrow \sqrt{y+1}=\frac{x-3}{2}$
$\Rightarrow y+1=\frac{(x-3)^2}{4}$
PT $(2)\Leftrightarrow x^3-4x^2\sqrt{y+1}+4x(y+1)-8(y+1)-9x+60=0$
$\Leftrightarrow x^3-4x^2.\frac{x-3}{2}+4x.\frac{(x-3)^2}{4}-8.\frac{(x-3)^2}{4}-9x+60=0$
$\Leftrightarrow x^3-2x^2(x-3)+x(x-3)^2-2(x-3)^2-9x+60=0$
$\Leftrightarrow -x^2+6x+7=0$
$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-1$
Từ PT $(1)$ dễ thấy $x\geq 3$ nên $x=7$
$\Rightarrow y=\frac{(x-3)^2}{4}=4$
Vậy...........
Câu 1:
ĐK:..............
PT $\Leftrightarrow x-3+\sqrt{x-1}=\sqrt{2(x^2-5x+5)}$
$\Rightarrow (x-3+\sqrt{x-1})^2=2(x^2-5x+5)$
$\Leftrightarrow 2(x-3)\sqrt{x-1}=x^2-5x+2$
$\Leftrightarrow x^2-5x+2-2(x-3)\sqrt{x-1}=0$
$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(x-1)-2(x-3)\sqrt{x-1}=6$
$\Leftrightarrow (x-3)^2+(x-1)-2(x-3)\sqrt{x-1}=6$
$\Leftrightarrow (x-3-\sqrt{x-1})^2=6$
$\Leftrightarrow x-3-\sqrt{x-1}=\pm \sqrt{6}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\pm \sqrt{6}$
$\Rightarrow x-1=(x-3\pm \sqrt{6})^2$ (ĐK: $x\geq 3\pm \sqrt{6}$)
Giải PT ta thu được $x=\frac{1}{2}(7+2\sqrt{6}+\sqrt{9+4\sqrt{6}})$
a) \(ĐK:y-2x+1\ge0;4x+y+5\ge0;x+2y-2\ge0,x\le1\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}y-2x+1=0\\3-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\-1=\sqrt{10}-1\end{cases}}\)(không thỏa mãn)
Th2: \(x,y\ne1\)
\(2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=\frac{x+y-2}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1>0\)nên x + y - 2 = 0
Thay y = 2 - x vào phương trình \(x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\), ta được: \(x^2+x-3=\sqrt{3x+7}-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=\sqrt{3x+7}-1+2-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\frac{3\left(x+2\right)}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{x+2}{2+\sqrt{2-x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x\right)=0\)
Vì \(x\le1\)nên\(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x>0\)suy ra x = -2 nên y = 4
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (-2;4)
b) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^3+2y^3=10x-10y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x^2+y^2\right)=10\left(1\right)\\x^3+2y^3=10\left(x-y\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (1) vào (2), ta được: \(x^3+2y^3=2\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)\Leftrightarrow\left(2y-x\right)\left(x^2+2y^2\right)=0\)
* Th1: \(x^2+2y^2=0\)(*)
Mà \(x^2\ge0\forall x;2y^2\ge0\forall y\Rightarrow x^2+2y^2\ge0\)nên (*) xảy ra khi x = y = 0 nhưng cặp nghiệm này không thỏa mãn hệ
* Th2: 2y - x = 0 suy ra x = 2y thay vào (1), ta được: \(y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
a)\(y^4+4(2x-3)y^2-48x-48y+155=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+8y^2x+16(9-3y)-12(y^2+4x)+11=0\)
\(\Leftrightarrow(y^2+4x)^2-12(y^2+4x)+11=0\)
<=>....
b)\(y^2-5x^2-4xy+16x-8y+16=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(5x-y+4\right)\left(x+y-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4-x\\y=5x+4\end{cases}}\)
tới đây nhìn vào pt thứ 1 là thấy 1 sự dễ ko hề nhẹ
c)\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2x\left(x+y\right)+2y^2=8x-2\)
cộng theo vế pt(1) vừa tương đương vs pt 2
\(\Leftrightarrow x\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-15\right)=0\)
....
Hướng dẫn thui nhé sắp bão to nên phải off r` ko lm dc tiếp thì ib :333
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+8y^3-4xy^2=1\\2x+y=2x^4+8y^4\end{matrix}\right.\)
Nhân vế với vế:
\(\left(2x+y\right)\left(x^3+8y^3-4xy^2\right)=2x^4+8y^4\)
\(\Leftrightarrow12xy^3-8x^2y^2+x^3y=0\)
\(\Leftrightarrow xy\left(12y^2-2xy+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow xy=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=...\\y=0\Rightarrow x=...\end{matrix}\right.\)
a: =>2x-4+3y+3=-2 và 3x-6+2y+2=-3
=>2x+3y=-2-3+4=-1 và 3x+2y=-3+6-2=1
=>x=1;y=-1
b: =>1/2x=4/3 và 5x-8y=3
=>x=4/3:1/2=4/3*2=8/3 và 8y=5x-3=5*8/3-3=40/3-3=31/3
=>y=31/24; x=8/3