YS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
4 tháng 8 2016
Vì G là trọng tâm tam giác nên \(\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GM}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{3}=2x-\frac{8}{3}\\-\frac{10}{3}=2y-\frac{4}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)
Phương trình đường thẳng (d) qua 3 điểm I,B,C và vuông góc với (AH) là (d):y=−1
Gọi B(b;−1).C(c;−1) Ta có HB(b;−1),AC(c;−5)
H là trực tâm nên AC*HB=0⇔bc=−5 (1)
Ta lại : \(x_B+x_C=4\) (2)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\) B,C là nghiệm của pt \(X^2-4X-5=0\Rightarrow\begin{cases}X=-1\\X=5\end{cases}\)
Vậy B(−1;−1),C(5;−1) hoặc B(5;−1),C(−1;−1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2023
a.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+6x+3=-2mx-m^2\Leftrightarrow x^2+2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2+3\right)=6\left(m+1\right)>0\Rightarrow m>-1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\left(m+3\right)\\x_Ax_B=m^2+3\end{matrix}\right.\)
\(P=10\left(m+3\right)-2\left(m^2+3\right)=-2m^2+10m+24\)
\(P=-2\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{73}{2}\le\dfrac{73}{2}\)
\(P_{max}=\dfrac{73}{2}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)
b.
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-2x-2=x+m\Leftrightarrow x^2-3x-m-2=0\)
\(\Delta=9+4\left(m+2\right)>0\Rightarrow m>-\dfrac{17}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=3\\x_Ax_B=-m-2\end{matrix}\right.\)
Đồng thời \(y_A=x_A+m\) ; \(y_B=x_B+m\)
\(P=OA^2+OB^2=x_A^2+y_A^2+x_B^2+y_B^2\)
\(=x_A^2+x_B^2+\left(x_A+m\right)^2+\left(x_B+m\right)^2\)
\(=2\left(x_A^2+x_B^2\right)+2m\left(x_A+x_B\right)+2m^2\)
\(=2\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B+2m\left(x_A+x_B\right)+2m^2\)
\(=18-4\left(-m-2\right)+6m+2m^2\)
\(=2m^2+10m+26=2\left(m+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=-\dfrac{5}{2}\)
CW
24 tháng 4 2017
không hiểu nổi tại sao lại là 2 lần đường.
XA XB A B C : Lần gặp 1 c: lần gặp 2 xe XA còn qua đoạn CA nữa mới đủ 2 lần xe XB còn qua đoạn CB nữa mới đủ 2 lần tính đến lúc gặp nhau lần 2
Xin lỗi, vì khi cái này đăng lên, câu hỏi trên sẽ bị loại khỏi danh sách "chưa trả lời"