giải hệ phương trình:a, \(4x^2-14x+12=0\)b, \(3t^2-15t...

\(4x^2-14x+12=0\)

b, \(3t^2-15t...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

AQ

anh quang

9 tháng 3 2023

giải hệ phương trình:

a, \(4x^2-14x+12=0\)

b, \(3t^2-15t+5=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Xác định a, b', c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn :

a) \(5x^2-6x-1=0\)

b) \(-3x^2+14x-8=0\)

c) \(-7x^2+4x=3\)

d) \(9x^2+6x+1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

TM

trinh mai

21 tháng 6 2020

1. Giải các phương trình bậc hai:
a. 2\(x^2\) – 5x + 1 = 0

b. 4\(x^2\)+ 4x + 1 = 0

c. -3\(x^2\) +2x + 8 = 0

d. 5\(x^2\) – 6x – 1 = 0

e. -3\(x^2\) + 14x – 8 = 0

g. -7\(x^2\) + 4x – 3 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2020

Bài 1:

a) \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot1=25-8=17\)

Vì Δ>0 nên phương trình \(2x^2-5x+1=0\) có hai nghiệm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{5-\sqrt{17}}{2\cdot2}=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\\x_2=\frac{5+\sqrt{17}}{2\cdot2}=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{17}}{4};\frac{5+\sqrt{17}}{4}\right\}\)

b) Ta có: \(4x^2+4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

hay \(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{-1}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(-3x^2+2x+8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+6x-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-3x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\-3x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{2;\frac{-4}{3}\right\}\)

d) Ta có: \(5x^2-6x-1=0\)

\(\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c=\left(-6\right)^2-4\cdot5\cdot\left(-1\right)=56\)

Vì Δ>0 nên phương trình \(5x^2-6x-1=0\) có hai nghiệm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{6-\sqrt{56}}{2\cdot5}=\frac{3-\sqrt{14}}{5}\\x_2=\frac{6+\sqrt{56}}{2\cdot5}=\frac{3+\sqrt{14}}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{3-\sqrt{14}}{5};\frac{3+\sqrt{14}}{5}\right\}\)

e) Ta có: \(-3x^2+14x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+12x+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\-3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{4;\frac{2}{3}\right\}\)

g) Ta có: \(-7x^2+4x-3=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-3\right)=-68\)

Vì Δ<0 nên phương trình \(-7x^2+4x-3=0\) không có nghiệm

Vậy: S=∅

TM

trinh mai

21 tháng 6 2020

Cảm ơn nhá

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Xác định a', b', c' rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) \(4x^2+4x+1=0;\) b) \(13852x^2-14x+1=0;\)

c) \(5x^2-6x+1=0;\) d) \(-3x^2+4\sqrt{6}x+4=0.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) 4x² + 4x + 1 = 0 có a = 4, b = 4, b' = 2, c = 1

∆' = 2² – 4 . 1 = 0: Phương trình có nghiệm kép

x₁ = x₂ = $\frac{-2}{4}$ = $\frac{-1}{2}$

b) 13852x² – 14x + 1 = 0 có a = 13852, b = -14, b’ = -7, c = 1

∆’ = (-7)² – 13852 . 1 = 49 – 13852 < 0

Phương trình vô nghiệm.

c) 5x² – 6x + 1 = 0 có a = 5, b = -6, b’ = -3, c = 1

∆’ = (-3)² – 5 . 1 = 4, √∆’ = 2

x₁ = $\frac{3 + 2}{5}$ = 1; x₂ = $\frac{3 - 2}{5}$ = $\frac{1}{5}$

d) -3x² + 4√6x + 4 = 0 có a = -3, b = 4√6, b’ = 2√6, c = 4.

∆’ = (2√6)² – (-3) . 4 = 24 + 12 = 36, √∆’ = 6

X₁ = $\frac{-2\sqrt{6}+ 6}{-3}$ = ; $\frac{2\sqrt{6}- 6}{3}$ , x₂ = $\frac{-2\sqrt{6}- 6}{-3}$ = $\frac{2\sqrt{6}+ 6}{3}$

HT

Hoàng Thị Quỳnh

15 tháng 12 2017 - olm

Giải các phương trình sau:

a) \(3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}\)

b) \(\sqrt[4]{4-x^2}-\sqrt[4]{x^4-16}+\sqrt{4x+1}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=5-y\)

c) \(x^4-2y^4-x^2y^2-4x^2-7y^2-5=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PH

Pham Hoàng Lâm

16 tháng 7 2015 - olm

giải hệ phương trình:

{\(2x^2+xy+3y^2-2y-4=0\)

{\(3x^2+5y^2+4x-12=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

ML

Mr Lazy

16 tháng 7 2015

\(\Rightarrow2\left(2x^2+3y^2+xy-2y-4\right)-\left(3x^2+5y^2+4x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-4x-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)^2=0\Leftrightarrow x+y=2\)

Thay vào 1 trong 2 pt giải ra nghiêm.

NK

Nguyễn Kiều Hải Ngân

25 tháng 7 2018

Giải phương trình :

a. \(\sqrt{x^2-14x+49}+4x-7=0\)

b. \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}-5\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AT

Aki Tsuki

14 tháng 8 2018

a/ \(\sqrt{x^2-14x+49}+4x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-7\right)^2}=7-4x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=7-4x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=7-4x\\x-7=4x-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{5}\left(KTM\right)\\x=0\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 1 nghiệm x = 0

b/ đkxđ: x ≥2

\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}-5\)

Đặt \(\sqrt{x-2}\) = t (t ≥ 0)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+4t+4}=4t-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+2\right)^2}=4t-5\)

\(\Leftrightarrow\left|t+2\right|=4t-5\)

Vì t ≥ 0 => t + 2 > 0

=> \(t+2=4t-5\)

\(\Leftrightarrow-3t=-7\Leftrightarrow t=\dfrac{7}{3}\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow x-2=\dfrac{49}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{67}{9}\)(TM)

Vậy pt có nghiệm \(x=\dfrac{67}{9}\)

VT

Văn Thắng Hồ

31 tháng 3 2020

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2y-xy^2=5\\64x^3-y^3=61\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình \(\sqrt{5x+11}-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-60=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

VH

Vũ Huy Hoàng

1 tháng 4 2020

Giải hệ đầu tiên:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2y-xy^2=5\\64x^3-y^3=61\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(4x-y\right)=5\\\left(4x-y\right)\left(16x^2+4xy+y^2\right)=61\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5\left(4x-y\right)\left(16x^2+4xy+y^2\right)-61xy\left(4x-y\right)=0\)

Hiển nhiên \(4x-y\ne0\) nên ta chia cả 2 vế cho \(\left(4x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow80x^2-41xy+5y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(16x-5y\right)\left(5x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\frac{16}{5}x\\y=5x\end{matrix}\right.\) Lần lượt thay vào (1) để tìm x.

VH

Vũ Huy Hoàng

1 tháng 4 2020

Từ phương trình chứa căn ban đầu ta có: ĐKXĐ là \(-\frac{11}{5}\le x\le6\)

\(\sqrt{5x+11}-6+1-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-55=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-5\right)}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+\left(x-5\right)\left(5x+11\right)=0\) (1)

Dễ thấy có nghiệm \(x=5\), thử lại thỏa mãn.

Với \(x\ne5\), chia cả 2 vế cho \(\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+5x+11=0\) (2)

Vế trái của (2) luôn lớn hơn 0 với mọi \(x\ge\frac{-11}{5}\)

Vậy \(x=5\)

H

hsrhsrhjs

8 tháng 6 2020

Bài 1 : giải hệ phương trình a.\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=11\\2x+y=1\end{matrix}\right.\) b.\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=7\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\) c.\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\) Bài 2 : Giải phương trình a.\(2x^2+3x-5=0\) b.\(x^2-2x-7=0\) c.\(x^2-4x-3=0\) d.\(x^2-4x+2=0\) Bài 3 : giải phương trình trùng phương a.\(x^4-4x^2-5=0\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi - ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình :

a) \(2x^2-7x+2=0\)

b) \(2x^2+9x+7=0\)

c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+4x+2+\sqrt{2}=0\)

d) \(1,4x^2-3x+1,2=0\)

e) \(5x^2+x+2=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

22 tháng 6 2017

a) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{7}{2};P=x_1x_2=1\)

b) ta có \(S=x_1+x_2=\dfrac{-9}{2};P=x_1x_2=\dfrac{7}{2}\)

c) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-4}{2-\sqrt{3}};P=x_1x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)

d) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{3}{1,4}=\dfrac{15}{7};P=x_1x_2=\dfrac{1,2}{1,4}=\dfrac{6}{7}\)

e) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-1}{5};P=x_1x_2=\dfrac{2}{5}\)

YT

Y Thu

20 tháng 4 2019

a) Theo hệ thức Vi-ét :
x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{2}=1\)
b) theo hệ thức Vi-ét:
x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{-9}{2}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{7}{2}\)
c)x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2-\sqrt{3}}=-8-4\sqrt{3}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) x₁₊x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{3}{1,4}=\frac{15}{7}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{1,2}{1,4}=\frac{6}{7}\)
e) x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{-1}{5}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{5}\)