NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
NT
2
24 tháng 5 2020
Đặt \(u=\sqrt{x+5};v=\sqrt{5-x}\left(-5\le x\le5;v\ge0\right)\)
\(\Rightarrow u^2=x+5;v^2=5-x\Rightarrow u^2+v^2=10\)
Ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}u+v=4\\u^2+v^2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+v=4\\\left(u+v\right)^2-2uv=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}u+v=4\\uv=3\end{cases}}}\)
Áp dụng Vi-et có u,v là nghiệm phương trình bậc hai
\(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Ta tìm được nghiệm x=\(\pm4\)
7 tháng 11 2018
a) ĐK: x>=2
pt <=>\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=5\) (bình phương 2 vế không âm)
<=>\(x+3+x-2+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=25\) (chuyển vế rút gọn)
<=>\(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=12-x\)
<=>\(\hept{\begin{cases}12-x\ge0\\x^2+x-6=144-24x+x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le12\\25x=150\end{cases}}}\Leftrightarrow x=6\)( thỏa mãn điều kiện )
b)( Phương trình đối xứng loại 2, lấy hiệu hai phuowmh trình của hệ)
=> \(x^2-y^2=x-y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y-1=0\end{cases}}\)
Với x-y=0 <=> x=ythế vào một trong hai phương trình được một phương trình bậc 2. em tự giải tiếp nhé!
Với x+y-1=0 <=> x=1-y thế vào và làm như trên.
14 tháng 12 2018
Em hiểu câu a rồi nhưng câu b em không hiểu lắm cho dù đã học đối xứng loại 2
8 tháng 11 2016
A=(\(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+6\)).\(\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)
=\(\sqrt{3}\left(3-2+2\sqrt{3}\right)\).\(\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)
=3(\(3-2+2\sqrt{3}\))-4\(\sqrt{3}\)
=3+2\(\sqrt{3}\)
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2