LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
4 tháng 11 2019
ĐKXĐ: ....
PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+x+y+2\right)=0\)
Dễ thấy cái ngoặc to >0. Do đó x = y.
Thay vào PT (2) \(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x}+\sqrt{3x-1}=x^2+3x+1\)
Đến đây chắc là có đk: \(\frac{1}{3}\le x\le5\). Nghiệm xấu, anh tự giải nốt:D
TN
0
VT
31 tháng 12 2017
2)trừ từng vế của 2 pt, ta có
\(x^2y+y^2x-4x-4y-x^2+3xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+4\right)\left(y-1\right)=0\) (cái này bạn tự phân tích nhá )
đến đây thì dễ rồi
^_^
KT
29 tháng 7 2018
ĐK: \(x^2+2y+1\ge0\)
Phương trình (1) tương đương:
\(4y^2-4y\sqrt{x^2+2y+1}+x^2+2y+1=x^2-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2y-\sqrt{x^2+2y+1}\right)^2=\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+1}=3y-x\\\sqrt{x^2+2x+1}=x+y\end{cases}}\)
Trường hợp 1: \(\sqrt{x^2+2x+1}=3y-x\)Bình phương 2 vế ta được:
\(\hept{\begin{cases}3y\ge x\\x^2+2y+1=9y^2-6xy+x^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3y\ge x\\6xy=9y^2-2y-1\\xy=y^2+3y-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1;y=1\\x=\frac{415}{51};y=\frac{17}{3}\end{cases}}\)(t/m)
Trường hợp 2: \(\sqrt{x^2+2y+1}=x+y\)Bình phương 2 vế ta được:
\(\hept{\begin{cases}x+y\ge0\\x^2+2y+1=x^2+2xy+y^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y\ge0\\2xy=-y^2+2y+1\\xy=y^2+3y-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1;y=1\left(t/m\right)\\x=\frac{41}{21};y=-\frac{7}{3}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(\frac{415}{51};\frac{17}{3}\right)\)