Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x+3y=12 => 2x=12-3y => \(x=\frac{12-3y}{2}\)
Thay x vào pt 1 ta có: y=2 và x=3
\(a,\hept{\begin{cases}x^2-3y=2\\9y^2-8x=8\end{cases}}\)
\(x^2-3y=2\)
\(y=\frac{1^2-2}{3}\)
\(9-\left(\frac{x^2-2}{3}\right)^2-8x=8\)
\(\Rightarrow x^4-4x^2+4-8x-8=0\)
\(\Rightarrow x^4-4x^2-8x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{2+2\sqrt{3}}{3}\\y=\frac{2-2\sqrt{3}}{3}\end{cases}}\)
Vậy ................................
\(\hept{\begin{cases}7\left(2x+y\right)-5\left(3x+y\right)=6\\3\left(x+2y\right)-2\left(x+3y\right)=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14x+7y-15x-5y=6\\3x+6y-2x-6y=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+2y=6\\x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=0\end{cases}}\)
Ko ai bt thì tôi tự giải. Xem có đúng ko?
Giải:
Đặt:
\(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\end{cases}}\)
Thay thế vào hệ, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+\sqrt{a^2+1}=3^b\\b+\sqrt{b^2+1}=3^a\end{cases}}\)
Vế trừ vế ta có:
\(a+\sqrt{a^2+1}+3^a=b+\sqrt{a^2+1}+3^b\)
Dùng hàm số
Suy ra: \(a=b\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=3\left(1\right)\\\left|x-1\right|+3y=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có phương trình \(\left(2\right):\)\(\left|x-1\right|+3y=3\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=3-3y\)
Thế vào phương trình \(\left(1\right)\) ta được:
\(3-3y+\left|y-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-2\right|-3y=-2\)
\(+)\) Nếu \(y< 2\Rightarrow y-2< 0\Rightarrow\left|y-2\right|=2-y\) ta có:
\(2-y-3y=-2\)
\(\Leftrightarrow-4y=-4\)
\(\Leftrightarrow y=1\left(tmđk\right)\)
Khi đó ta có: \(\left|x-1\right|=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(+)\) Nếu \(y\ge2\Rightarrow y-2\ge0\Rightarrow\left|y-2\right|=y-2\) ta có:
\(y-2-3y=-2\)
\(\Leftrightarrow-2y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(1;1\right)\)