Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
\(\hept{\begin{cases}x-3y+\sqrt{x^2+3y^2}=0\left(1\right)\\\sqrt{2y-1}+2x^2-y^2-3x+1=0\left(2\right)\end{cases}}\) \(\left(ĐKXĐ:y\ge\frac{1}{2}\right)\)
Xét phương trình (1)
\(\sqrt{x^2+3y^2}=3y-x\)
\(\Rightarrow x^2+3y^2=x^2-6xy+9y^2\)
\(\Leftrightarrow6y^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(ktmđkxđ\right)\\x=y\end{cases}}\)
Thay x=y vào (2) ta đc:
\(\sqrt{2y-1}+2y^2-y^2-3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2y-1}+y^2-3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2y-1}-1\right)+\left(y^2-3y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y-1-1}{\sqrt{2y-1}+1}+\left(y-2\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2y-1}+1}+y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=1\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy nghiệm của hpt trên là (x;y)=(1;1)
Từ pt đầu ta có: \(\left|x+1\right|=\left|2y+1\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2y+1\\x+1=-2y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=2y\) thay xuống pt dưới:
\(\left|6y-2\right|+\left|y-3\right|=6\)
\(y\ge3\Rightarrow6y-2+y-3=6\Rightarrow y=\frac{11}{7}\left(l\right)\)
\(y\le\frac{1}{3}\Rightarrow2-6y+3-y=6\Rightarrow y=-\frac{1}{7}\Rightarrow x=-\frac{2}{7}\)
\(\frac{1}{3}< y< 3\Rightarrow6y-2+3-y=6\Rightarrow y=1\Rightarrow x=2\)
TH2: \(x=-2y-2\) thay xuống dưới làm tương tự