Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-\sqrt{xy}=0\\\sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-\sqrt{y}\\\sqrt{x}=\sqrt{2y}\end{matrix}\right.\)
cái đầu tiên loại vì x=y=0 không phải là nghiệm của hệ
suy ra x=2y thày vào pt(2) ta thấy 0 = 1 vô lý
vậy pt vô nghiệm
Trừ trên cho dưới:
\(x^2-y^2=x-y\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=1-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=1-x\\\left(1-x\right)x+x^2=x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+x-1=0\\0=0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Hệ pt có vô số cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(a;1-a\right)\) với a là số thực bất kì