Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Còn lại tương tự
a)
đặt \(x^2-x=u;y^2-2y=v\)
hpt trở thành
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=19\\uv=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{19-\sqrt{281}}{2}\\v=\dfrac{19+\sqrt{281}}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{19+\sqrt{281}}{2}\\v=\dfrac{19-\sqrt{281}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
dễ thấy tại 2 trường hợp hpt đều vô nó nên hpt vô no
đc 1 câu
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)
=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64
=>3x+2y=94 và 2x+2y=68
=>x=26 và x+y=34
=>x=26 và y=8
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)
=>x+1=18/35; y+4=9/13
=>x=-17/35; y=-43/18
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
a)
Từ phương trình (1) ⇔ y = 3x - 5 (3)
Thế (3) vào phương trình (2): 5x + 2(3x - 5) = 23
⇔ 5x + 6x - 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = 3
Từ đó y = 3 . 3 - 5 = 4.
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4).
b)
Từ phương trình (2) ⇔ y = 3x + 8 (3)
Thế (3) vào (1): 3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39
⇔ x = -3
Từ đó y = 2(-3) + 8 = 2.
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2).
c)
Phương trình (1) ⇔ x = y (3)
Thế (3) vào (2): y + y = 10 ⇔
y = 10
⇔ y = 6.
Từ đó x = . 6 = 4.
Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 6).
a, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\5x+2y=23\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-5+3x\\5x+2\left(-5+3x\right)=23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\11x=33\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3.3-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
vậy hệ PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(3;4)
b, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8+2x\\3x+5\left(8+2x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8+2x\\13x=-39\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=8+2.\left(-3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)
vậy hệ PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(-3;2)
c,ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\\x+y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10-y\\3\left(10-y\right)=2y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10-y\\-5y=-30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=10-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
vậy hệ PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất là (x;y)=(4;6)
dk bn tự xd nhé 
\(\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{3x}}\left(1\right)\\1-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{2}{\sqrt{3x}}+\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}\left(1\right)+\left(2\right)\\\dfrac{2}{x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{3x}}-\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}\left(1\right)-\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
nhân vế vs vế 2 hpt trên \(\dfrac{4}{x+y}=\left(\dfrac{2}{\sqrt{3x}}-\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{3x}}+\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+y}=\dfrac{4}{3x}-\dfrac{32}{7y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{3x}-\dfrac{8}{7y}\)
đến đây bn giải nốt nhé
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-7y=0\\\dfrac{20}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=7y\\20\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right)=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{1}{\dfrac{7y}{3}+y}+\dfrac{1}{\dfrac{7y}{3}-y}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{1}{\dfrac{10y}{3}}+\dfrac{1}{\dfrac{4y}{3}}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{3}{10y}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5y}+\dfrac{1}{2y}\right)=\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{2}{10y}+\dfrac{5}{10y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\\dfrac{7}{10y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7y}{3}\\10y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7.3}{3}\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)
Với điều kiện \(x\ne\pm y\) hệ phương trình đã cho
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\dfrac{20}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+y}=\dfrac{2}{x-y}\\\dfrac{20}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)
ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}5a=2b\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình được \(a=\dfrac{1}{10};b=\dfrac{1}{4}\)
Thay vào hệ ta giải tìm \(x=7;y=3\)