Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(xy+1\right)=-6x^2\\\left(xy+1\right)\left(x^2y^2-xy+1\right)=19x^3\end{matrix}\right.\)
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia vế cho vế:
\(\frac{y}{x^2y^2-xy+1}=\frac{-6}{19x}\)
\(\Leftrightarrow-19xy=6x^2y^2-6xy+6\)
\(\Leftrightarrow6x^2y^2+13xy+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=-\frac{2}{2}\\xy=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay xuống pt dưới ...
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-\sqrt{xy}=0\\\sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-\sqrt{y}\\\sqrt{x}=\sqrt{2y}\end{matrix}\right.\)
cái đầu tiên loại vì x=y=0 không phải là nghiệm của hệ
suy ra x=2y thày vào pt(2) ta thấy 0 = 1 vô lý
vậy pt vô nghiệm
b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)
sử dụng phương pháp thế nha bn , rút 1 ẩn từ phương trình đơn giản rồi thế vào phương trình còn lại rồi giải bình thường . tập làm đi cho quen nha bn :)