Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3x=y^3+3y\\x^2+xy-20=0\end{matrix}\r...

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3x=y^3+3y\\x^2+xy-20=0\end{matrix}\r...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LD

Luân Đinh Tiến

21 tháng 1 2020

Giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3x=y^3+3y\\x^2+xy-20=0\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thành Trương

21 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LD

Lê Đức Mạnh

17 tháng 2 2018

giải các hệ phương trình sau

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-5=0\\y+x^2=4x\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+1=0\\xy=3\left(x+y\right)-9\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=2\\xy+x+y+6=0\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AG

Andromeda Galaxy

3 tháng 2 2019

Câu a: Thế y=5-2x rồi giải pt bậc2

Câu b : từ pt thứ 2, tương đương (x-3)(y-3)=0, xét 2 TH rồi thế vào pt thứ 1

Câu c: từ pt 1 suy ra 2x = 2-3y

Nhân 2 vào pt 2 rồi thế vào

TB

Trx Bình

20 tháng 10 2019

giải hệ phương trình

a, \(\left\{{}\begin{matrix}2y^2+xy-x^2=0\\x^2-xy-y^2+3x+7y+3=0\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}1+x^3y^3=19y^2\\y\left(1+xy\right)=-6x^2\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

poppy Trang

26 tháng 1 2020

giải hệ phương trình:

1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+y^2+xy+y=4\\x+2y+xy=1\end{matrix}\right.\)

2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3x+2xy=0\\xy\left(x+y\right)+\left(x-1\right)^2=3y\left(1-y\right)\end{matrix}\right.\)

3, \(\left\{{}\begin{matrix}14x^2-21y^2+22x-39y=0\\35x^2+28y^2+111x-10y=0\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TD

tran duc huy

31 tháng 1 2019

Giải hệ phương trình a. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-\dfrac{1}{2}xy=50\\\dfrac{1}{2}xy-\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-2\right)=32\end{matrix}\right.\) b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+5}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5y+9}{y+4}=9\end{matrix}\right.\) c....

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 1 2023

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)

=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64

=>3x+2y=94 và 2x+2y=68

=>x=26 và x+y=34

=>x=26 và y=8

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)

=>x+1=18/35; y+4=9/13

=>x=-17/35; y=-43/18

TB

Trx Bình

23 tháng 7 2019

Giải hệ phương trình sau :

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-1=2y\\y^3-1=2x\end{matrix}\right.\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy=3x\\2y^2+xy=3y\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

T

tthnew

4 tháng 10 2019

b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:

\(x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)

Do \(x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0\)

Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:

\(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

c) Lấy pt trên trừ pt dưới:

\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)

Auto làm nốt:D

P/s: Is that true?

HL

Hoàng Linh Chi

27 tháng 6 2019

Giải các hệ phương trình sau: a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4xy-14x-3y^2+y+10=0\\5\sqrt{xy}+2x+2y=6\sqrt{y}-8\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^4+3x^2y+4x^2-2y^2+3y+2=0\\\sqrt{x\left(y-1\right)}+2y+2\sqrt{y-1}=3x+2\sqrt{x}+2\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6+3x^2-y^3-6y^2-15y-14=0\\\sqrt{xy+2x-y-2}+6x-2y=10\end{matrix}\right.\) d)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KT

Kim Trí Ngân

24 tháng 2 2019

Giải hệ phương trình: 1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\) 2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\) 3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\) 4....

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Hằng

15 tháng 1 2019

Giải các hệ phương trình sau:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=8xy\\3x+2y=5xy\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=xy\\4x+3y=5xy\end{matrix}\right.\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\\left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

N

Nguyen

15 tháng 1 2019

a)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25x+15y=40xy\left(1\right)\\24x+16y=40xy\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) trừ (2), ta được: x-y=0\(\Leftrightarrow x=y\)

Thay vào 5x+3y=8xy ta được: \(5x+3x=8x^2\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\).\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm (0;0);(1;1).

b)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5x+5y=5xy\left(1\right)\\4x+3y=5xy\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (2) trừ (1) ta được: 9x-2y=0 \(\Leftrightarrow y=\dfrac{9x}{2}\)

Thay vào -x+y=xy ta được: \(-x+\dfrac{9x}{2}=x^2\)

\(\Leftrightarrow-2x+9x=2x^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(TM\right)\\y=\dfrac{63}{4}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm (0;0).

c) Từ 2x-y=5\(\Rightarrow y=2x-5\)

Thay vào \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\), ta được:

\(\left(3x-3\right)\left(5x-15\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=5\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\left(TM\right)\\y=5\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm (3;1).

TT

Trịnh Trọng Khánh

12 tháng 2 2017

Giải hệ phương trình

a,\(\left\{\begin{matrix}x^2=3x-y\\y^2=3y-x\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{\begin{matrix}x^3=x+3y\\y^3=y+3x\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

N

ngonhuminh

12 tháng 2 2017

a) \(\left\{\begin{matrix}x^2=3x-y\left(1\right)\\y^2=3y-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) từ (2)\(x^2-y^2=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=4\left(x-y\right)\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-y=0\left(4\right)\\x+y-4=0\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

(4) thay x=y vào (1)\(\Leftrightarrow x^2=2x\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)(*)

(5) thay -y=x-4 vào(1)\(\Leftrightarrow x^2=3x+\left(x-4\right)\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\) delta=1-4<0 vô nghiệm

Kết luận: hệ có nghiệm (x,y)=(0,0); (2,2)

b) tương tự câu (a) chú ý x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)