Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)
\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )
2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>
\(x+3x-2=6\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=6-2=4\)
3) \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2
\(3x-5+x=3\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )
\(5+y+3y=1\)
\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+y^2=25\\\left(x+y\right)^2+x^2=26\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2xy+y^2+y^2=25\\x^2+2xy+y^2+x^2=26\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+3y^2=1\\\left(x-y\right)^2+x=26\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=\frac{1}{3}\\\left(x-y\right)^2+x=26\end{cases}}\)
Hệ tương đương với: \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=7\\x^2+y^2+x+y+xy=7\end{cases}}\)
Đặt \(x+y=a;xy=b\)ta có: \(x^2+y^2=a^2-2b\)
Thay vào hệ ta có:
\(\hept{\begin{cases}b+a=7\\a^2-b+a=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+2a+1=25\Rightarrow a+1^2=25\)
Đến đây tìm a,b sau đó ta tìm được:
(x,y)=(1,3);(3,1)
Hệ đã cho tương ứng với :
\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\\left(x+y\right)^2-xy+x+y=17\end{cases}}\)
Đătl \(x+y=S;xy=P\) , giải hệ trên ta được : \(\hept{\begin{cases}S=4\\P=3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}S=-6\\P=13\end{cases}}\)
Thep định lí Vi-ét đảo thì x , y là các nghiệm của phương trình:
\(t^2-4t+3=0\) hoặc \(t^2+6t+13=0\)
Từ đó được 2 nghiệm của hệ là :
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right)\right\}\)