Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cộng 2 pt lại ta được
\(x^2+y^2+2xy-4x-4y=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x+y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-y\\x=3-y\end{cases}}\)
THế vào 1 trong 2 pt ban đầu là Ok
\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+4y^2=0\\x^2+y^2=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\x^2+y^2=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\4y^2+y^2=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
Viết lại phương trình thứ 2 của hệ thành:
\(\hept{\begin{cases}x^2+x\left(y-3\right)+y^2-4y+4=0\\y^2+y\left(x-4\right)+x^2-3x+4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_y\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}1\le y\le\frac{7}{3}\\0\le x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Thế \(xy=-x^2-y^2+3x+4y-4\)từ pt (2) vào pt (1) ta được:
\(3x^3+18x^2+45x-3y^3+3y^2+8y-108=0\)
- Xét hàm số: \(f\left(x\right)=3x^3+18x^2+45x\)trên \(\left[0;\frac{4}{3}\right]\)ta có: \(f'\left(x\right)=9x^2+6x+45>0\)
nên hàm số f(x) đồng biến. suy ra: \(f\left(x\right)\le f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{892}{9}\)
- Xét hàm số: \(g\left(y\right)=-3y^3+3y^2+8y-108\)trên \(\left[0;\frac{7}{3}\right]\)ta có: \(g'\left(y\right)=-9y^2+6y+8,\)
\(g'\left(y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y=\frac{4}{3}\) suy ra: \(g\left(y\right)\le g\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{-892}{0}\)
suy ra: \(f\left(x\right)+g\left(y\right)\le0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{4}{3}\)
thử lại thấy đúng
nên cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)\)thỏa mãn hệ
p/s: chúc bạn học tốt, cách này đối vs bạn chắc khó hiểu, có j thì hỏi thầy cô dạy cho dễ hiểu nha hoặc ib mk (nhưng mk mak giải thích thì chắc bạn khó hiểu hơn ^^ ko có khiếu ăn nói)
theo mik thì cứ cộng 2 vế pt là ok nhá,,,tí nó ra hình như là (x+y)^2-4(x+y)=-3 ấy,,kinh ko,,
It feels nobody ever knew me until you knew me
Feels nobody ever loved me until you loved me
Feels nobody ever touched me until you touched me
Mình chưa học tới hệ Phương trình
Bạn giải đc ko?