Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nghiệm là:
\(\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)thảo mãn
P/s: Mk ko chắc đâu nhé
Rút x ở phương trình thứ hai, rồi thay vào phương trình thứ nhất để tìm y.
Từ phương trình thứ hai ta có:
\(x=-3+4y\) ( * )
Thay x vào phương trình thứ nhất ta có:
\(4\left(-3+4y\right)-5y=-12\)
Giải ra ta được
\(y=0\)
Thay y vào (*) ta tìm x:
\(x=-3+4.0\)
\(x=-3\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)
1) (2;-5)
(0;-2)
2) (1;0) / (6;1)
3) (3;-2) / (0;-2)
4) (3;-2)
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2+10x+25}\left(x\ge\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+5\)
\(\Leftrightarrow2x-1-x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
vậy x=6 là nghiệm của phương trình
b) \(\sqrt{x+3}+2\sqrt{4x+12}-\frac{1}{3}\sqrt{9x+27}=8\left(x\ge-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2\sqrt{4\left(x+3\right)}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x+3\right)}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow x+3=4\)
<=> x=-1 (tmđk)
vậy x=-1 là nghiệm của phương trình
a) Hpt có nghiệm duy nhất khi \(m\ne3;m\ne4\)
Hpt có vô số nghiệm khi \(\hept{\begin{cases}m=3\\m=4\end{cases}}\)(vô lí). Vậy hệ không thể có vô số nghiệm
b) \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(1-y\right)+my=4\\x=1-y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-3\right)y=1\\x=1-y\end{cases}}\)
\(\cdot m=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=1\\x=1-y\end{cases}}\)(vô lí)
\(\cdot m>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{m-3}>0\\x=1-\frac{1}{m-3}=\frac{m-4}{m-3}\end{cases}}\)
Để \(x< 0\)thì \(\frac{m-4}{m-3}< 0\). Mà \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)nên \(m-4< 0\Leftrightarrow m< 4\)
\(\Rightarrow3< m< 4\)
\(\cdot m< 3\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{m-3}< 0\\x=1-\frac{1}{m-3}=\frac{m-4}{m-3}\end{cases}}\)(loại do \(y< 0\))
Vậy \(3< m< 4\)thì thỏa ycbt
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1=4y-y^2-xy\left(1\right)\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(\left(4y-y^2-xy\right)\left(x+y-2\right)=y\)
\(\Leftrightarrow y\left(4-y-x\right)\left(x+y-2\right)=y\)
+) Với \(y=0\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí)
+) \(y\ne0\Rightarrow\left(4-y-x\right)\left(x+y-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(y+x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=3-y\)
Đến đây tự làm tiếp
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|xy-2\right|=4-y^2\\4x^2-4xy+y^2=y^2-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|xy-2\right|=4-y^2\left(1\right)\\\left(2x-y\right)^2=y^2-4\left(2\right)\end{cases}}}\)
Từ (1) \(\Rightarrow4-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le4\)
Từ (2) \(\Rightarrow y^2-4\ge0\Rightarrow y^2\ge4\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y^2=4\Leftrightarrow y=\pm2\)
- Với y=-2 thì (1) => x=-1
- Với y=2 thì (1)=> x=1
Vậy hpt có nghiệm là: (1;2),(-1;-2)