Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x-a=1-ay\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x+ay=a+1\end{matrix}\right.\)
Khi a=2 thì hệ sẽ là \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\2x+4y=6\end{matrix}\right.\)
=>-3y=-2 và x+2y=3
=>y=2/3 và x=3-2y=3-4/3=5/3
2:
a: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{a}{1}< >\dfrac{1}{a}\)
=>a^2<>1
=>a<>1 và a<>-1
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}=\dfrac{2a}{a+1}\)
=>a^2=1 và a^2+a=2a
=>a=1
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}< >\dfrac{2a}{a+1}\)
=>a^2=1 và a^2+a<>2a
=>a=-1
x + a y = 1 − a x + y = a ⇔ x = 1 − a y − a 1 − a y + y = a ⇔ x = 1 − a y y a 2 + 1 = 2 a ⇔ x = 1 − a y y = 2 a a 2 + 1 ⇔ x = 1 − a 2 a 2 + 1 y = 2 a a 2 + 1
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn: x < 1; y < 1
⇒ 1 − a 2 a 2 + 1 < 1 2 a a 2 + 1 < 1 ⇔ 1 − a 2 < a 2 + 1 2 a < a 2 + 1 ⇔ 2 a 2 > 0 a − 1 2 > 0 ⇔ a ≠ 0 a ≠ 1
Đáp án:D
\(\hept{\begin{cases}ax+y+z=a^2\left(1\right)\\x+ay+z=3a\left(2\right)\\x+y+az=2\left(3\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế được
\(\left(2+a\right)\left(x+y+z\right)=a^2+3a+2=\left(a+2\right)\left(a+1\right)\)
Với a = -2 thì
\(0.\left(x+y+z\right)=0\)bạn làm tiếp nhé
Với a # -2 thì
\(x+y+z=a+1\left(4\right)\)
Lấy (4) lần lược - cho (1), (2), (3) thì tìm được x,y,z
Từ pt 1 ta có thể biến đổi : \(ax+y+z=a^2\)
\(< =>a=\frac{ax+y+z}{a}\)
\(< =>x+y+z=a\)
\(< =>3x+3y+3z=x+ay+z\)
\(< =>2x+y\left(3-a\right)+2z=0\)
\(< =>2a+y-ay=0\)
\(< =>2a+y-ay-2=-2\)
\(< =>a\left(2-y\right)-\left(2-y\right)=-2\)
\(< =>\left(a-1\right)\left(2-y\right)=2.\left(-1\right)=-1.2=-2.1=1.\left(-2\right)\)
\(< =>\left(a;y\right)=\left(3;3\right)=\left(0;0\right)=\left(-1;1\right)=\left(2;4\right)\)
Bạn thay vào là đc :)) giải sai hay đúng cg ko bt nx :(