Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
pt (1) <=>5x-2x^2-xy+y^2-y-2=0
giai phuong trinh (1) theo an y ta co:
y² - (x+1)y - (2x² - 5x+2)=0
<=>Δ=(x+1)²+4(2x² - 5x+2)=x²+2x+1+8x²-20y+8=9x²-18x+9
=9(x-1)²
Δ>=0 => phuong trinh co nghiem
<=>y=(x+1+3(x-1))/2 hoac y=(x+1-3(x-1))/2
<=>y=2x-1 hoac y=2-x
* thay y=2x-1 vao pt 2 ta duoc:
x²+(2x-1)²+x+(2x-1)=4
<=>5x²-x-4=0
giai phuong trinh tren ta tim duoc x=1 va y=1 hoac x=-4/5 va y=-13/5
*the y=2-x vao pt 2 ta duoc
x²+(2-x)²+x+(2-x)=4
<=>2x²-4x+2=0
<=>x=1 =>y=1
vay phuong trinh co 2 nghiem (1;1);(-4/5;-13/5)
1/ ĐKXĐ:
\(\Leftrightarrow x^2+2x.\frac{x}{x-1}+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}-3=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\)
\(\Rightarrow a^2-2a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x-1}=-1\\\frac{x^2}{x-1}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-1=0\\x^2-3x+3=0\end{matrix}\right.\)
2/ Pt dưới tương đương:
\(\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x\)
Thay vào pt trên:
\(x^2+x\left(1-2x\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)
3/ Chắc là \(P=4x^2+9y^2\)
\(15^2=\left(2.2x+3y\right)^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(4x^2+9y^2\right)\)
\(\Rightarrow4x^2+9y^2\ge\frac{15^2}{5}=45\)
\(P_{min}=45\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\left(1\right)\\x^2-y^2+2x+y-3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 2 vế của (2) với 2, ta được hệ: \(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\left(3\right)\\2x^2-2y^2+4x+2y-6=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy (3) - (4) theo vế, ta có: \(\left(x^2-4xy+4y^2\right)-3\left(x-2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-3\left(x-2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)\left(x-2y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2y=1\\x-2y=2\end{cases}}\)
+) Với x - 2y = 1, thay vào (3) và rút gọn, ta có \(y\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)
* Với \(y=0\Rightarrow x=1\)
* Với\(y=-3\Rightarrow x=-5\)
+) Với x - 2y = 2, thay vào (3) và rút gọn, ta có \(3y^2+13y+5=0\)(**)
Giải phương trình (**) thu được hai nghiệm \(\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\)và \(\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\)
* Với \(y=\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\Rightarrow x=\frac{-7+\sqrt{109}}{3}\)
* Với \(y=\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\Rightarrow x=\frac{-7-\sqrt{109}}{3}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm (x;y) tương ứng là \(\left(1;0\right);\left(-5;-3\right);\)\(\left(\frac{-7+\sqrt{109}}{3};\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\right);\)\(\left(\frac{-7-\sqrt{109}}{3};\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\right)\)
/uc8tfghnm?u..........................hyuuttfd ggrs tdjtrthu a678t=45678/?
Phương pháp UCT(hệ số bất định) phần 1 - YouTube