Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O A B C M a) có OA = OB (=R)
=> O thuộc đường trung trực của AB
=> M là trung điểm của AB
=> MA = MB
(O) nhỏ có AB là tiếp tuyến tại M (gt)
=> AB \(\perp OM\) tại M ( t/c tiếp tuyến)
xét \(\Delta MAC\) vuông tại M (AB vuông OM cmt)
\(\Delta MBC\) vuông tại M ('' '' '')
có MA = MB ( cmt)
MC chung
=> \(\Delta MAC=\Delta MBC\) (2cgv)
=> AC = CB ( 2 cạnh t/ư)
(O) lớn có dây AC = dây CB (cmt)
=>\(\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{CB}\) ( 2 dây = nhau căng 2 cung = nhau)
b)
có \(\Delta OAMvuôngtạiM\) (OM vuông AB)
=> \(OA^2=OM^2+MA^2\) (định lí pytago)
=> \(R^2=\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2+MA^2\)
=> MA = \(\dfrac{1}{2}R\)
có AB = MA + MB (vì M thuộc AB)
hay AB = 2 . MA (vì M A= MB cmt)
= 2.\(\dfrac{1}{2}R\)
=R
=> AB = OA = OB (VÌ OA=OB =R)
=>\(\Delta OAB\) đều
=> \(\widehat{OAB}=60^0\)
=> \(\stackrel\frown{AB}=60^0\)
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
nên MA=MB và OM là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM vuông tại A có cos AOM=OA/OM=1/2
nên góc AOM=60 độ
b: \(\widehat{AOB}=2\cdot60=120^0\)
=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=120^0\)
c: \(sđ\stackrel\frown{CA}=sđ\stackrel\frown{CB}\)=sđcung AB/2
nên điểm C nằm chính giữa của cung AB nhỏ