Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
=>Pmin=(x-1)2+4=4
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy Pmin=4 khi x=1
----------------------------------------------------------
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
=>Qmin=\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}\)
<=>\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\)
<=>\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\)
<=>\(x-\frac{3}{2}=0\)
<=>\(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Qmin=\(-\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(A=3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1\)
Giả sử:
\(A=\left(3x+ay+b\right)\left(x+cy+d\right)\)
\(=3x^2+3cxy+3dx+axy+acy^2+ady+bx+bcy+bd\)
\(=3x^2+acy^2+\left(3c+a\right)xy+\left(3d+b\right)x+\left(ad+bc\right)y+bd\)
Ta có:
\(\begin{cases}\begin{matrix}ac=-7\\3c+a=-22\\3d+b=-4\\ad+bc=8\end{matrix}\\bd=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=-1\\b=-1\\c=-7\\d=-1\end{cases}\)
Vậy \(A=\left(3x-y-1\right)\left(x-7y-1\right)\)
Chúc bạn học tốt ^^
Ta có:\(x^3-7x-6=\left(x^3-3x^2\right)+\left(3x^2-9x\right)+\left(2x-6\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+2x+x+2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
=x3-x-6x-6
=(x3-x)-(6x-6)
=x(x2-1)-6(x-1)
=x(x-1)(x+1)-6(x-1)
=(x-1)(x2+1-6)
ap dung cong thuc: a/b = c/d <=> ad= bc <=> c = ad/b
A = (4x2-7x+3)(x2+2x+1)/(x2-1)
Ta có:
x4+2x3+x2+x+1=(x2)2+2.x2.x+x2+x+1
=(x2+x)+(x+1)
=x2+2x+1
=(x+1)2
a) ở lop 8 đã được học hằng đẳng thức a^3+b^3+c^3 rùi. áp dụng vào bài này thì ta có
a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+b^3+c^3)-3abc=(a+b+c).[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]+3abc-3abc=(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]
mai hương làm đúng rùi nhưng ở bước cuối bạn viết nhầm. là -ab chứ ko phải là -3ab
=xy.(xy+5)-1.(xy+5)
=xy.xy+xy.5+(-1).xy+(-1).5
=x^2y^2+5xy-1xy-5
(xy-1)(xy+5)=(xy.xy)+(5.xy)+(-1.xy)+(-1.5)=x^2y^2+5xy-xy-5=x^2y^2-4xy-5