Question

[Trần Ngọc Bảo Thy]

Giải giúp mình ạ

Answer 1

[๒ạςђ ภђเêภ♕]

a) Có : AB=AC(tg ABC cân tại A)

Mà : \(AE=EC=\frac{AC}{2};AF=FB=\frac{AB}{2}\)(BE và CF là 2 đường trung tuyến của tg ABC)

=> AE=EC=AF=FB

- Xét tg ACF và ABE có :

AB=AC(tg ABC cân tại A)

AE=AF(cmt)

\(\widehat{A}-chung\)

=> Tg ACF=ABE(c.g.c)

=> BE=CF(đccm)

b) Gọi giao điểm của AG và BC là I

Do BE, CF là 2 đường trung tuyến, G là trọng tâm tg ABC

=> AI là đường trung tuyến thứ 3 của tg ABC

=> BI=IC

- CM : tg AIB=AIC(c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

Mà : \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)

\(\Rightarrow AG\perp BC\left(đccm\right)\)

#H