Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
m = 500g =0,5kg
h =100m
g =10m/s2
Wt =0
a) Wđ =?
b) z =? khiWđ =3Wt
c) Wđ =? z' =50m.
GIẢI :
a) vận tốc lúc chạm đất của vật :
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.100}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
Động năng của vật khi chạm đất :
\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=500\left(J\right)\)
b) Wđ =3Wt
\(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=0,5.10.100+\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=1000\left(J\right)\)
=> \(W=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t\)
<=> \(1000=4.0,5.10.z\)
=> z = 50(m)
c) h= 50(m) => \(v=\sqrt{2gh}=10\sqrt{10}\left(m/s\right)\)
=> \(W_đ=\frac{1}{2}.0,5.\left(10\sqrt{10}\right)^2=250\left(J\right)\)
Bài 1.1:
a) Wd max= Wt max= mghmax
12,5= 0,25. 10. hmax
=> hmax= 5m
Wd max= \(\frac{1}{2}mv_{max}^2\)
12,5 = \(\frac{1}{2}.0,25.v^2_{max}\)
=> vmax= 10m/s
b) Wt= Wd= \(\frac{W}{2}=\)\(\frac{W_{dmax}}{2}\)
\(\frac{1}{2}mv^2=\frac{12,5}{2}\)
\(\frac{1}{2}.0,25.v^2=\frac{12,5}{2}\)
=> v= 5\(\sqrt{2}\) m/s
c) 2Wt'= Wd' => Wt'= \(\frac{W}{3}\)
mgh'= \(\frac{12,5}{3}\)
0,25.10.h'= \(\frac{12,5}{3}\)
=> h' = \(\frac{5}{3}m\)
Bài 1.2:
a) W= Wd max= \(\frac{1}{2}mv^2_{max}\)= \(\frac{1}{2}.1.20^2=200J\)
b) W= Wt max
200= mghmax
200= 1.10.hmax
=> hmax= 20m
c) Wd max= \(\frac{1}{2}mv^2_{max}\)
200= \(\frac{1}{2}.1.v^2_{max}\)
=> vmax= 20m/s
a, Trọng lượng của vật là:
\(P=10m=400\) (N)
Cơ năng của vật là:
\(W=W_t+W_đ=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
Thay số được:
\(W=4.10.60+\dfrac{1}{2}.4.10^2=2600\) (J)
Tại vị trí chạm đất:
\(W=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\)
\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.2600}{4}}=36\) (m/s)
b. Tại vị trí động năng bằng thế năng có:
\(W=W_t+W_đ=2W_t\)
\(\Rightarrow2mgh=W\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{W}{2mg}=\dfrac{2600}{2.4.10}=32,5\) (m)
1) Chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản => Cơ năng được bảo toàn.
Gọi vị trí tại mặt đất là A.
Vị trí thả vật là B
Vị trí vật có động năng gấp 2 lần thế năng là C.
Vị trí vật có độ cao so với mặt đất là 3m là D.
a) + WB = WđB + WtB = \(\dfrac{1}{2}\).m.vB2 + m.g.hB
= 0,5.10.10 = 50 (J) (Do vB = 0)
+ Ta có:WB = WA = WđA = 50(J) (Do WtA = 0)
b) + Wđc = 2Wtc
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vC2 = 2.m.g.hC
+ WC = WA = 50
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vC2 + m.g.hC = 50
<=> 2.m.g.hC + m.g.hC = 50
<=> 3.m.g.hC = 50
<=> 3.0,5.10.hC = 50
<=> hC = \(\dfrac{10}{3}\)(m) ≃ 3,33 (m)
c) WD = WA = 50
<=> WđD + WtD = 50
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vD2 + m.g.hD = 50
<=> \(\dfrac{1}{2}\).0,5.vD2 + 0,5.10.3 = 50
<=> vD = 2\(\sqrt{35}\)(m/s) ≃ 11,83 (m/s)
2) Chọn mốc thế năng tại vị trí O phía trên mặt đất 1m
Khi đó, WtB = m.g.hB = 0,5.10.(10-1) = 45 (J)
WtA = m.g.hA = 0,5.10.(-1) = -5 (J)
\(a,m=600g0,6kg\\ g=10\dfrac{m}{s^2}\\ h=20m\\ \Rightarrow W_t=m.g.h=0,6.10.20=120\left(J\right)\\ W_đ=\dfrac{m.v^2}{2}=\dfrac{0,6.10^2}{2}=30\left(J\right)\\ W=W_t+W_đ=120+30=150\left(J\right)\)
\(b,W_đ=50\left(J\right)\\ \Rightarrow W_t=W-W_đ=150-50=100\left(J\right)\)
c, Vì vận chạm đất nên
\(W_t=0\left(J\right)\\ \Rightarrow W_đ=W-W_t=150-0=150\left(J\right)\\ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{W_đ.2}{m}}=\sqrt{\dfrac{150.2}{0,6}}=10\sqrt{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0^2+0,1\cdot10\cdot100=100J\)
Vận tốc lúc chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot100}=20\sqrt{5}\)m/s
dễ mà
b làm đc ch